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Auteur
Jean-Claude THIENARD
Résumé
L'article présenté dans cette brochure est le sixième d'une série de sept, consacrés à une approche historique de la notion de transformation.
Il traite de l'histoire de l'enseignement des transformations et corollairement des évolutions de l'enseignement de la géométrie. L'étude, conduite sur la période 1865-1968, met en évidence les grands moments de cette histoire et les met en relation avec des marquants de la création en mathématique et en voie de conséquence avec les conceptions d'ordre épistémologique, idéologique et didactique qui les accompagnent.
L'étude est conduite par lectures intertextuelles d'oeuvres -présentées, citées, analysées- de grands maîtres -M. Chasles, P. Serret, M. Housel, J. Hoüel, J. Petersen, Ch Méray, E Rouché et Ch Comberousse, E Borel, J. Hadamard, R. Deltheil et D. Caré, J. Dieudonné etc- qui ont fait cette histoire.
Public concerné
Enseignants et étudiants de mathématiques
Date
Septembre 1999
Niveau
Formation initiale et continue des enseignants de mathématiques
Mots-clé
Méthode en géométrie. Méthode des transformations. Transformations. Invariants. Groupes de transformations. Espace vectoriel, affine, euclidien, projectif, anallagmatique. Algèbre linéaire. Rotation. Translation. Retournement. Transposition. Symétries. Inversion. Projection stéréographique. Projection centrale. Perspective. Homographie. Homologie. Méthode des polaires réciproques. Rapport anharmonique. Théorie des coniques. Constructions géométriques. Enseignement scientifique. Réforme 1902-1905. Réforme des "maths moderne". Fondement. Faits expérimentaux. Axiomatique. Formalisme.
| SOMMAIRE Article VI |
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Introduction :
I. Les méthodes en géométrie. La place attribuée à la méthode des transformations au tournant des années 1850. Le point de vue de Paul Serret.
II. Le traité de Géométrie Supérieure de Housel (1865) ou les transformations mises à leur vraie place dans l'enseignement de la géométrie supérieure.
III. La place des méthodes de la géométrie moderne dans les Traités de géométrie élémentaire conformes aux programmes de 1865.
IV. L'impact de l'ouvrage de J. Petersen. "Problèmes de constructions géométriques".
V. L'apparition des transformations dans l'enseignement secondaire français.
VI. La réforme de 1902 - 1905.
VII. Une forme achevée : Géométrie - Compléments de géométrie. R. Deltheil et D. Caire.
VIII. La réforme des maths-moderne. Le dernier enseignement systématique et complet de la géométrie des transformations.
IX. Conclusions et remarques.
Bibliographie sommaire
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