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Auteur
Jean-Claude THIENARD
Résumé
L'article présenté dans cette brochure est le septième d'une série de sept, consacrés à une approche historique de la notion de transformation.
Il traite :
- Du changement apporté par le Programme d'Erlangen de F.KLEIN au statut de la notion de transformation dans la géométrie.
- De la place centrale occupée par la notion de groupe de transformations dans les conceptions de la géométrie, à la fin du XIXème siècle.
- De la possibilité de fonder toute la géométrie sur le concept de groupe de déplacements, dans le cadre de la méthode axiomatique.
- Des changements impliqués par l'évolution du concept de géométrie sur les conceptions relatives aux rapports entre le théorique et l'expérimental.
Public concerné
Enseignants et étudiants de mathématiques
Date
Juin 1998
Niveau
Formation initiale et continue des enseignants de mathématiques
Mots-clé
Groupe de transformations. Déplacements. Subordination. Isomorphie. Théorie des invariants d'un groupe. Groupe principal. Géométrie euclidienne. Géométries non-euclidiennes. Théorie des parallèles. Rapports du théorique et de l'expérimental. Mouvement expérimentaliste. Sémantique. Syntaxique. Axiomatique. Indépendance des axiomes. Non contradiction des axiomes. Fondements de la géométrie. Forme de l'entendement. Nominalisme.
| SOMMAIRE Article VII |
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Introduction :
I. Le programme d'Erlangen Introduction au texte
II. Les travaux de Pasch, Peano, Hilbert,...
III. La notion de groupe de transformation comme forme de l'entendement. Les nouvelles conceptions sur les rapports du théorique et de l'expérimental
Conclusions
Annexes
Bibliographie sommaire
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