IREM&S de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques et des Sciences

Le séminaire de rentrée

La rentrée de l'IREM s'est faite les 18-19 septembre par un séminaire de deux jours.

La première journée s'est déroulée au bâtiment de mathématiques du Futuroscope, ce qui a permis de faire une présentation de l'IREM de Poitiers (retraçant son histoire, ses missions, ses travaux actuels, son mode de fonctionnement, sa spécificité...) aux collègues du laboratoire de mathématiques.

Nous y avons rencontré les IPR (Mme Duranthon et Mr Nizard) et Mme Bigot, de l'IUFM, qui prend la suite de Claude Robin, pour l'organisation des stages de formation continue.

Lors de cette première journée, Jean-Claude Thiénard a fait un exposé sur Hilbert, le formalisme, la décidabilité. Le lieu choisi a permis à certains collègues du labo de maths de participer à cet exposé qui a bien mis en évidence les raisons qui ont amené les mathématiciens du 20ème siècle à construire des systèmes formels, leurs intérêts et leurs limites.

Jean-Claude Thiénard nous a fait parcourir toute l'histoire passionnante de la question : géométries non euclidiennes, paradoxes de la théorie des ensembles de Cantor, débats sur le principe du tiers exclus (Zermelo et les intuitionnistes), travaux de Hilbert sur l'axiomatisation de la géométrie (le principe de non contradiction, l'indépendance des axiomes...) et sur la consistance de l'arithmétique, la fin des illusions avec le théorème de Gödel sur l'existence d'énoncés indécidables, pour terminer avec la machine de Turing qui fonctionne à l'intérieur de la théories des modèles, mais qui a débouché sur la conception et la fabrication de nos ordinateurs.

La journée du samedi s'est déroulée dans les locaux de l'IREM avec un travail des groupes sur leurs recherches en cours et un atelier en salle informatique animé par Marc Grillet sur l'utilisation des dernières potentialités de Geogebra, avec des TP sur les algorithmes.

 

La poursuite de nos recherches :

Comme signalé dans le Corol'aire de juillet, les équipes collège et lycée ont mis la priorité sur la publication de leurs travaux sur les programmes de 6ème et de 2nde. Après les articles déjà parus dans « Repères IREM » 76 de juillet dernier[1], et dans « Petit x » n° 79, ils s'engagent dans un travail de rédaction d'articles et de brochures contenant analyses et documents pour la classe en vue de recentrer l'enseignement sur des questions fondamentales autour desquelles se sont construites et vivent les mathématiques.

 

 

 


[1] Celui de Jean-Paul Guichard sur les volumes en classe de 6e est consultable en ligne sur  http://www.univ-irem.fr/ repères IREM  / n° 76.