IREM&S de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques et des Sciences

Auteurs
Couverture brochure les Angles
CHEVALARIAS Thierry, DE LIGT Frédéric, GUICHARD Jean-Paul, LEBOT Bertrand, MERCIER Jean-Paul, MESNIER Walter, PACAUD Gaëlle, PEYROT Sébastien, REDONDO Cyril, TARRA Fabrice, TERRADE Laurent.

Titre

Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs : Les ANGLES

Editeur

IREM de POITIERS

Public concerné

Professeurs de collège

Enseignants en formation initiale (PE, PLC)

Formateurs d'enseignants.

Lire la suite : Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs : Les ANGLES

Auteurs

École : CHAUSSEAU M.H. - GUIGNARD J.M. - JOLLIVET M.C.

Collège : BACH M.J. - GAY J. - GUICHARD J.P. - MAROT M. - MOINIER F. - RIFFET D. - ROBIN C. - SCOLAN F.

Lycée : BENOIT M.C. - CHEYMOL M. - COMBRADE M. - DELORS F. - GAUD D.

 

Résumé

  • En didactique sont présentés les concepts de variable didactique, dialectique outil objet, Jeux de cadres.
  • En pédagogie figurent une typologie des problèmes et une réflexion sur l'évaluation.
  • En histoire sont présentées l'évolution du concept de fonction, et les origines du calcul différentiel.
  • En mathématiques sont abordées les suites et l'accélération de leur convergence

Lire la suite : Enseigner les Mathématiques Fascicule 1     Auteurs

Auteurs

L.M. BONNEVAL - M. CHEYMOL - M. COMBRADE - F. DELORS - D. GAUD - J.P. GUICHARD - M. MAROT - C. ROBIN

 

Résumé

La première partie présente des réflexions d'ordre historique, épistémologique et didactique sur l'utilisation des outils de calcul en général, et des logiciels de calcul formel en particulier.

La deuxième partie est consacrée au collège : on y trouve des activités d'apprentissage ou de recherche, ainsi que des propositions concernant le brevet.

La troisième partie, orientée vers le lycée, propose de même des activités d'apprentissage ou de recherche, et ouvre des pistes pour une évolution des épreuves du baccalauréat.

Lire la suite : LE LOGICIEL DE CALCUL FORMEL AU COLLÈGE ET AU LYCÉE DÉRIVE, UN RENOUVEAU INÉLUCTABLE ?

Auteur

Jean-Claude THIENARD

 

Résumé

L'article présenté dans cette brochure est le septième d'une série de sept, consacrés à une approche historique de la notion de transformation.

Il traite :

  1. Du changement apporté par le Programme d'Erlangen de F.KLEIN au statut de la notion de transformation dans la géométrie.
  2. De la place centrale occupée par la notion de groupe de transformations dans les conceptions de la géométrie, à la fin du XIXème siècle.
  3. De la possibilité de fonder toute la géométrie sur le concept de groupe de déplacements, dans le cadre de la méthode axiomatique.
  4. Des changements impliqués par l'évolution du concept de géométrie sur les conceptions relatives aux rapports entre le théorique et l'expérimental.

 

Lire la suite : NOTION DE TRANSFORMATION - ÉLÉMENTS POUR UNE ÉTUDE HISTORIQUE ET ÉPISTÉMOLOGIQUE  ARTICLE 7 : LES TR

Auteur

Jean-Claude THIENARD

 

Résumé

Cette brochure présente le 5ème article d'une série de 7 consacrée à une approche historique et épistémologique de la notion de transformation. Elle est consacrée à une étude des liens dialectiques qui unirent la géométrie et la mécanique dans leurs développements respectifs à partir du XVIIème siècle.

Plus précisément, cet article a pour but de montrer comment l'introduction d'un point de vue mécanique en géométrie a conduit les savants du XVIIème siècle à des créations qui bouleversaient, en les renouvelant, les syntaxes démonstratives de la géométrie restées immuables depuis les grecs. Les transformations entrent dans ce grand mouvement de création. Elles fourniront les outils de la réflexion sur l'origine des axiomes nécessitée par la remise en cause des conceptions traditionnelles provoquée par la diffusion des géométries non euclidiennes.

Lire la suite : NOTION DE TRANSFORMATION - ÉLÉMENTS POUR UNE ÉTUDE HISTORIQUE ET ÉPISTÉMOLOGIQUE  ARTICLE 5 : LE PRO

Auteur

Jean-Claude THIENARD

 

Résumé

L'article présenté dans cette brochure est le quatrième d'une série de sept, consacrés à une approche historique de la notion de transformation.

Il traite :

  • des implications des travaux de Gauss, Lobatchevski, Bolyai, Tiemann... sur les concepts de la géométrie,
  • des justifications apportées, vu la pluralité des géométries logiquement possibles, à la nécessité de la géométrie d'Euclide qui est le cadre de la mécanique newtonienne,
  • des réflexions sur l'origine des axiomes et les fondements de la géométrie (Riemann, Helmhotz, Houël...),
  • des résultats acquis récemment dans l'étude géométrique du mouvement des corps solides (Poinsot, Chasles,...) qui fourniront la base expérimentale de l'axiomatique de la géométrie d'Euclide,
  • du rôle premier donné aux mouvements et donc aux transformations dans la genèse et les fondements de la géométrie,
  • du rapport entre mouvement et transformation,
  • d'une reconstruction de la géométrie élémentaire à partir de la notion de mouvement (Méray),
  • des nouvelles transformations considérées en géométrie et de l'amorce du changement de statut - de l'instrumental au structural - de la notion de transformation. 


Public concerné 

Enseignants et étudiants de mathématiques

Date

  •  

    Février 1998

     

    Niveau

    Formation initiale et continue des enseignants de mathématiques

     

    Mots-clé

    Théorie des parallèles. Géométries logiquement possibles. Géométrie vraie, réelle, expérimentale, imaginaire. Axiome. Postulat. Origine des axiomes. Mécaniques. Solide invariable. Figure solide. Etude géométrique du mouvement. Mouvement de translation. Mouvement de rotation. Théorie du centre instantané de rotation. Déplacement fini. Déplacement élémentaire. Congruence des figures. Déplacer. Amener en coïncidence. Figures homothétiques et semblables. Figures symétriques. Retournement. Transformation par rayons vecteurs réciproques.

     

     

    SOMMAIRE   Article IV

     

    Introduction

     

    I) Les travaux sur la théorie des parallèles.

    A. Bref historique

    B.Le changement des croyances. Les points de vue de Gauss et de Lobatchevski

    C.Les travaux de Riemann

     

    II) Les développements de la mécanique.

    A. Les théorèmes de Poinsot

    B. Les travaux de M. Chasles et leur postérité

     

    III) Le problème de l'origine des axiomes.
    Des travaux de refondation de la géométrie.

    A. Les travaux de Helmotz

    B. Les travaux de J. Hoüel

    IV) Les recherches sur l'origine des axiomes.
    La traduction didactique de C. Méray.

    Le projet
    La mise en oeuvre
    Conclusion

     

    Annexes et Bibliographie.