IREM&S de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques et des Sciences

Brochure du Groupe Collège :

Enseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Prix

 Auteurs
BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril, avec la participation de BELHAJ Badri, CORNEAU Florence, FRUGIER Sébastien, HUTREL Delphine.


Titre    Enseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Prix

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
 Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Mai 2018

Mots clés  
Prix, grandeur, nombres et calculs, proportionnalité, pourcentage, statistiques, variation, fraction, rapport, formule, fonction, algèbre, programmation, situation, vie des hommes, écologie, organisation mathématique, organisation didactique, compétences, étude, grande question, PER, histoire des mathématiques, Chevallard.


Résumé    
Cette brochure propose une étude des prix sur le cycle 4 qui permet un apprentissage progressif de la majeure partie du contenu des thèmes Nombres et calculs, Organisation et gestion de données, fonctions du programme, mais aussi de travailler la partie Algorithmique et programmation. Pour rencontrer et mettre en œuvre les connaissances du programme, on trouvera une banque de situations structurée autour de 6 questions clés internes aux mathématiques, et dont le contenu est ancré dans la vie présente des hommes, mais aussi passée. Plus de 80 situations dans des contextes variés permettent de travailler à la fois des compétences générales et des compétences mathématiques : lire un texte, une image, un document, comprendre une démarche, commenter et critiquer, modéliser, chercher, raisonner, calculer….

Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

 Ressource disponible gratuitement : Les Prix en Cycle 4 : Téléchargement

 

ISBN : 978-2-85954-097-5

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Déjà parue : Enseigner les mathématiques par les grandeurs au cycle 4 : les Longueurs

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Articles de l'IREM de Poitiers dans des revues

 

Publications

La vie des hommes comme sujet d'étude
Groupe collège IREM de Poitiers
Les Cahiers pédagogiques  529 (Des maths pour tous)  53--54  (2016)
http://www.cahiers-pedagogiques.com/No-529-Des-maths-pour-tous
 
L'angle un concept ambivalent
Jean-Paul Guichard
Bibliothèque Tangente  53  22--29  (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT15068.htm
 
La mesure des angles, histoires
Jean-Paul Guichard
Bibliothèque Tangente  53  98--101  (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT15078.htm
 
François Viète. De l'algèbre numéreuse à l'algèbre spécieuse
Jean-Paul Guichard
Tangente  166  54--57  (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT15174.htm
 
Enseigner par les grandeurs au collège
Jean-Paul Mercier et Jean-Paul Guichard
Losanges  28  3--11  (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/ASB15001.htm
 
De l'assimilation d'une théorie didactique à sa mise en œuvre dans les classes : l'exemple des parcours d'étude et de recherche
Nathalie Chevalarias
Petit x  94  5--25  (2014)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IGR14001.htm
 
Le prix du lait
Jean-Paul Mercier
Repères-IREM  90  81--92  (2013)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR13005.htm
 
La schématisation dans une démarche d'investigation : la place de concepts géométrique dans l'activité de la main à la pâte « Sur les pas d'Ératosthène ». p 90          
Bertrand Lebot
Actes du XXXXème colloque COPIRELEM. Nantres 2013.
http://arpeme.fr/documents/7EE7515454437E3525FA.pdf
 
La place des mathématiques dans une situation expérimentale : étude de la fonte d'un glaçon en cycle 2. Actes du XXXIXème colloque COPIRELEM. Quimper 2012.
Bertrand Lebot
IREM de Bretagne Occidentale, Brest, 2013
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWO13010.htm

Des séances "Maths-Histoire" en classe de seconde
Nathalie Chevalarias et Nicolas Minet
Repères-IREM  86  5--25  (2012)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR11023.htm
 
Dyslexie et troubles du langage, comprendre et aider
Cyril Redondo
Repères-IREM  86  71--82  (2012)
http://publimath.univ-irem.fr/biblio/IWR11024.htm
 
Evaluer les prix
Frédéric De Ligt et Jean-Paul Guichard
PLOT. Nouvelle série  40  19--24  (2012)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL12022.htm
 
La géométrie projective : point de vue et perspective
Louis-Marie Bonneval et Jean-Claude Thiénard
Bulletin de l'APMEP  493  199--208  (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA11022.htm
 
Organiser l'enseignement d'une année par des questions qui lui donnent du sens
Jean-Paul Guichard et Sébastien Peyrot
Bulletin de l'APMEP  492  67--72  (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA11009.htm
 
Les durées : un thème pour travailler nombres et calculs en sixième
Walter Mesnier
Repères-IREM  82  37--50  (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR11003.htm
 
Comptons avec I et <
Jean-Paul Mercier
PLOT. Nouvelle série  35  18--22  (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL11013.htm
 
Arpentons avec I et <
Jean-Paul Mercier
PLOT. Nouvelle série  36  14--19  (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL11019.htm
 
Le chapitre probabilités en troisième
Thierry Chevalarias
Repères-IREM  78  59--69  (2010)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR10005.htm
 
L'infini, une affaire de philosophes ou de mathématiciens ?
Jacqueline Guichard
Bibliothèque Tangente  38  108--113  (2010)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT10211.htm
 
Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs
Fabrice Tarra
Repères-IREM  78  71--100  (2010)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR10011.htm
 
A propos de l'introduction du concept de nombre dérivé d'une fonction en un point par l'approche cinématique en classe de première S
Caroline Ducos
Repères-IREM  74  53--64  (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR09005.htm
 
Parcours d'étude et de recherche en géométrie pour la classe de seconde
Dominique Gaud et Nicolas Minet
Petit x  79  49--71  (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IGR09022.htm
 
Les volumes en classe de sixième
Jean-Paul Guichard
Repères-IREM  76  5--29  (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR09013.htm
 
Le volume de la boule en troisième
Sébastien Peyrot
Repères-IREM  77  5--16  (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR09016.htm
 
Quelques interrogations à propos du "tableau de signes"
Dominique Gaud
Bulletin de l'APMEP  474  23--37  (2008)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA08005.htm
 
7 notes dans une gamme... toujours ? Pourquoi ?
Nicolas Minet
PLOT. Nouvelle série  21  20--27  (2008)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL08005.htm
 
Redonner du sens aux mathématiques enseignées
Jean-Claude Thiénard
Repères-IREM  66  62--72  (2007)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR07006.htm
 
Introduction aux lois de probabilités continues : problèmes épistémologiques
Jean-Claude Thiénard
Repères-IREM  67  31--42  (2007)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR07014.htm
 
Quelques éclairages sur la radioactivité
Dominique Gaud et IREM de Poitiers Groupe Second cycle
Repères-IREM  65  17--32  (2006)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR06022.htm
 
Les transformations en géométrie, introduction à une approche historique
Jean-Claude Thiénard
Repères-IREM  63  27--52  (2006)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR06009.htm
 
Le problème des cinq carrés ou comment montrer l'intérêt des identités remarquables
Jean-Paul Mercier
Repères-IREM  57  47--67  (2004)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR04024.htm
 
Les puissances de dix et les calculatrices en quatrième
Chantal Gobin et Madeleine Marot
Repères-IREM  50  5--12  (2003)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR03001.htm
 
D'un problème de Diophante aux identités remarquables
Jean-Paul Guichard
Repères-IREM  53  5--19  (2003)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR03020.htm
 
Equations et calcul littéral en quatrième
Jean-Paul Guichard
Repères-IREM  46  5--25  (2002)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR02001.htm
 
Multimédia : Liens internet relatifs aux statistiques. Enseigner avec le multimédia
Jean-Paul Guichard
Repères-IREM  43  117--119  (2001)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR01015.htm
 
Quelques problèmes pour donner du sens à des règles de calcul littéral en troisième
Francine Rouger-Moinier
Repères-IREM  42  15--25  (2001)
http://publimath.univ-irem.fr/biblio/IWR01002.htm
 
Une approche de la démonstration en classe de sixième
Madeleine Marot
Repères-IREM  39  21--34  (2000)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR00018.htm
 
Hasard et chaos : un thème math-philo
Dominique Gaud et Jacqueline Guichard
Bulletin de l'APMEP  424  638--639  (1999)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA99223.htm
 
Les fractales : objet interdisciplinaire math-philo
Dominique Gaud et Jacqueline Guichard
Bulletin de l'APMEP  424  635--637  (1999)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA99222.htm
 

 

Brochure du Groupe Collège :

Algorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeursAlgorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeurs

 

Auteurs
BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril.

Titre    Algorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeurs

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
Avril 2017

Mots clés  
Algorithmique, programmation, langages de programmation, logiciels, Scratch, Logo, algorithmes, histoire des mathématiques, situations, vie des hommes, vie de la classe, Égypte ancienne, Chine ancienne, Héron d’Alexandrie, Théon d’Alexandrie.

Résumé    
Nous pensons que l’algorithmique et la programmation peuvent apporter une richesse et un nouvel intérêt à l’apprentissage des mathématiques en cycle 4, à condition de ne pas les déconnecter des mathématiques qui figurent dans le programme.
Pourquoi ? En premier lieu, parce qu’il y a un grand nombre de situations dont l’étude peut inclure de la programmation : nous en donnons de nombreux exemples centrés sur la vie des hommes et l’étude des grandeurs. Ensuite, parce que nous pensons que la pensée algorithmique, omniprésente dans le monde d’aujourd’hui, devrait avoir une plus grande place dans le traitement des problèmes et techniques mathématiques que nous enseignons : les trois études historiques que nous proposons y font écho. Enfin, parce que dans la vie de la classe on peut utiliser la programmation pour créer des aides techniques ou des animations : nous en donnons des illustrations.
Nous abordons aussi le problème pratique du comment faire ? Quels logiciels choisir ? Quels types de tâches fournir aux élèves ? Comment les gérer et avec quel matériel ?
Ce travail s’inscrit aussi dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

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 BIENVENUE sur le site de l'IREM&S de POITIERS !

Les groupes des recherche de l'IREM&S de Poitiers sont, à l'heure actuelle :

  • un groupe Collège - Primaire qui travaille sur l'enseignement par les grandeurs en cycles 3 et 4
  • un groupe Lycée qui travaille sur l'enseignement par parcours en lycée
  • un groupe Histoire des maths qui travaille sur des textes mathématiques
  • un groupe Informatique qui travaille sur l'algorithmique et la programmation

Les locaux de l'IREM de Poitiers se situent sur le site du Futuroscope au sein du Laboratoire de Mathématiques et Applications de l'Université de Poitiers.

L'IREM&S de Poitiers possède aussi une bibliothèque très fournie ouverte aux enseignants, aux étudiants préparant les concours d’enseignement.

Vous pouvez venir travailler dans les locaux, emprunter des livres, nous rejoindre pour travailler autour d'un des thèmes de recherche.
 

 

Brochure du Groupe Lycée :

Enseigner les mathématiques en 2nd : Quatre parcours sur les probabilités et les statistiquesEnseigner les mathématiques en seconde. Statistiques et probabilités : quatre parcours

 

Auteurs
Bellenoue Fabienne,  Chevalarias Nathalie, Chauvin Philippe, Dhérissard Sébastien, Ducos Caroline, Gaud Dominique, Grillet Marc, Jussiaume Loïc, Kirch Cyrille, Mesnier Walter, Minet Nicolas.


Titre : Enseigner les mathématiques en Seconde.

Statistiques et probabilités : quatre parcours

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
Professeurs de Lycée
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
Octobre 2016

Mots clés  
activité d’étude et de recherche, Chevallard, communes administratives, grande question, histoire des mathématiques, intervalle de confiance, intervalle de fluctuation, jeu de dés, médiane, météorologie, moyenne, organisation didactique, organisation mathématique, parcours d’étude et de recherche, population, probabilités, problème des partis, quartiles, réchauffement climatique, statistiques, urne de Bernoulli, vie des hommes.

Résumé    

De nombreux rapport et études montrent que l’enseignement des mathématiques en particulier et des sciences en général va mal. Tirant les conclusions des constats faits dans ces différents rapports, nous proposons de montrer qu’une autre approche de l’enseignement des mathématiques est possible en s’appuyant sur la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) développée par Y. Chevallard.
Nous avons expérimenté des parcours à partir de différentes grandes questions sur le monde qui nous entoure :
• Comment parler du climat ?
• Le millefeuille territorial : La France est-elle une exception dans l’UE ?
• Comment calculer ses chances de gagner ? ... réponses historiques
• Comment  estimer ses chances de gagner aux dés ?
Nous intégrons de nombreuses compétences (démarche d’investigation, conjectures, usage de l’outil informatique ou numérique) qui trouvent ainsi une place naturelle et de nombreux contenus des programmes qui prennent sens (moyenne, médiane, quartiles, probabilité, intervalle de fluctuation, ...).
Recherches historique, écologique et didactique, comptes-rendus d’expériences en classe, banque d’exercices constituent le contenu de cette brochure.
Cette brochure fait suite aux travaux menés en seconde et en première S et publiés par l’IREM de Poitiers.

 

 

ISBN : 978-2-85954-094-4