IREM&S de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques et des Sciences

Brochure du Groupe Lycée :

Mathématiques vivantes au lycée ( Fascicule 3)
Ondes : de Shazam aux étoiles

 

Auteurs : Aubin Joséphine, Chevalarias Nathalie, Chauvin Philippe, De Ligt Frédéric, Dhérissard Sébastien, Gaud Dominique, Grillet Marc, Jussiaume Loïc, Jutand Olivier, Kirch Cyrille, Lebot Bertrand, Mesnier Walter, Michel Julien, Minet Nicolas.

Titre : Mathématiques vivantes au lycée

Fascicule 3 – Ondes : de Shazam aux étoiles

Public concerné :

Professeurs de lycée, enseignants en formation initiale, formateurs d’enseignants

Date : Janvier 2019

Mots clés : Chevallard, didactique, étude, parcours, PER, première, terminale, antenne, miroir, parabole, radiotélescope, Nançay, courbe, dérivée, équations, géométrie analytique, normale, réflexion, second degré, tangente, trigonométrie, Shazam, harmonique, musique, ondes, modéliser, intensité, fréquence, algorithme, signal, spectre, son, période, Fourier

Résumé : Les travaux de recherche de l’IREM&S de Poitiers s’appuient sur la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) développée par Yves Chevallard. L’objectif est de donner du sens aux mathématiques enseignées en mettant en prise, autant
que possible, les objets d’enseignement du cours de mathématiques avec des faits de société ou des questions scientifiques.

Avec cette collection Mathématiques vivantes au lycée, l’IREM&S de Poitiers propose des fascicules qui sont chacun constitués d’articles de deux types :
- réflexions didactiques ou pédagogiques sur un sujet mathématique particulier ;
- parcours expérimentés en lycée général ou technologique avec des énoncés pour les élèves (études, banque d’exercices, trame de cours. . . ) et des indications pour la gestion en classe.

Ce troisième fascicule a pour objet l’étude en classe de première ou terminale de deux questions scientifiques. Le but est de montrer que les mathématiques sont irremplaçables pour la conception et la compréhension de certains objets du monde.

• Comment fonctionne le radiotélescope de Nançay ?

La propriété physique de convergence de rayons après réflexion sur un miroir particulier est un support original pour donner du sens à des notions mathématiques d’algèbre et de géométrie analytique rarement associées : les équations de
droites, cercles et paraboles et les tangentes.

• Comment fonctionne l’application de reconnaissance sonore Shazam ?

Sans entrer dans le détail de l’algorithme de cette application bien connue des élèves, cet article propose de motiver l’enseignement des fonctions trigonométriques voire d’introduire le logarithme. Des grandeurs physiques issues de l’acoustique sont utiles ici.

Des ressources en ligne sont accessibles sur une plate-forme via le site de l’IREM&S de Poitiers.


 

ISBN : 978–2–85954–102–6

EAN : 9782859541026

 Brochure du Groupe Lycée :

Mathématiques vivantes au lycée ( Fascicule 2)
Probabilités en première : des arbres et des jeux

 

Auteurs : Aubin Joséphine, Chevalarias Nathalie, Chauvin Philippe, De Ligt Frédéric, Dhérissard Sébastien, Gaud Dominique, Grillet Marc, Jussiaume Loïc, Jutand Olivier,Kirch Cyrille, Lebot Bertrand, Mesnier Walter, Michel Julien, Minet Nicolas.

Titre : Mathématiques vivantes au lycée

Fascicule 2 – Probabilités en première : des arbres et des jeux

Public concerné :

Professeurs de lycée, enseignants en formation initiale, formateurs d’enseignants

Date : Octobre 2018

Mots clés : Arbre, Bernoulli, binomiale, casino, Chevallard, dénombrement, didactique, espérance étude, FDJ, gain, hasard, jeu, mise, parcours, PER, première, probabilité,programme, urne.

Résumé : Les travaux de recherche de l’IREM de Poitiers s’appuient sur la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) développée par Yves Chevallard. L’objectif est de donner du sens aux mathématiques enseignées en mettant en prise, autant que possible, les objets d’enseignement du cours de mathématiques avec des faits de société ou des questions scientifiques.

Avec cette collection Mathématiques vivantes au lycée, l’IREM de Poitiers propose des fascicules qui sont chacun constitués d’articles de deux types :

- réflexions didactiques ou pédagogiques sur un sujet mathématique particulier ;

- parcours expérimentés en lycée général ou technologique avec des énoncés pour les élèves (études, banque d’exercices, trame de cours. . . ) et des indications pour la gestion en classe.

Ce deuxième fascicule a pour objet l’enseignement des probabilités. Même avec la particularité de traiter de la modélisation des hasards, les probabilités fonctionnent et peuvent s’enseigner, comme tous les domaines des mathématiques, à partir de définitions et théorèmes.

  • Arbres probabilistes : outil de résolution ou objet d’enseignement indispensable ?

Les arbres probabilistes ont divers statuts : en plus d’illustrer une modélisation ou d’être un support du raisonnement, ils sont acceptés comme élément de la démonstration au baccalauréat. Mais depuis quand sont-ils apparus dans les programmes et les manuels ? Pourquoi faire ? Leur usage, parfois dès la classe de 3e, est-il vraiment nécessaire ? Judicieux ?

  • Comment gagner plus (ou perdre moins) aux jeux de la Française des Jeux ?

On présente ici un PER pour enseigner les probabilités dans les classes de première générale et technologique. Les notions au programme sont rencontrées et motivées avec des jeux de la FdJ ou du casino.

Des ressources en ligne sont accessibles sur une plate-forme via le site de l’IREM de Poitiers.

 

ISBN : 978–2–85954–101–9

EAN : 9782859541019

 Brochure du Groupe Lycée :

Mathématiques vivantes au lycée ( Fascicule 1)
Algorithmique et Programmation en seconde

 

Auteurs : Aubin Joséphine, Chevalarias Nathalie, Chauvin Philippe, De Ligt Frédéric, Dhérissard Sébastien, Gaud Dominique, Grillet Marc, Jussiaume Loïc, Jutand Olivier, Kirch Cyrille, Lebot Bertrand, Mesnier Walter, Michel Julien, Minet Nicolas.

Public concerné :

Professeurs de lycée, enseignants en formation initiale, formateurs d’enseignants

Date : Septembre 2018

Mots clés :

Algorithmique, arithmétique, carte, Chevallard, débranché, étude, horloge, parcours, programmation, Python, seconde.

Résumé : Les travaux de recherche de l’IREM de Poitiers s’appuient sur la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) développée par Yves Chevallard. L’objectif est de donner du sens aux mathématiques enseignées en mettant en prise,autant que faire se peut, les objets d’enseignement du cours de mathématiques avec des faits de société ou des questions scientifiques.

Avec cette collection Mathématiques vivantes au lycée, l’IREM de Poitiers propose des fascicules qui sont chacun constitués d’articles de deux types :

- réflexions didactiques ou pédagogiques sur un sujet mathématique précis ;

- exemples de parcours expérimentés en classe de lycée général ou technologique avec des énoncés pour les élèves (études, banque d’exercices, trame de cours. . . )  et des indications pour la gestion en classe.

Ce premier fascicule a pour objet l’enseignement de l’algorithmique, qui a fait son entrée dans les programmes de lycée depuis plusieurs années. Il propose deux articles au niveau seconde :

  • Algorithmique débranchée : du jeu de cartes vers le logiciel Python

On propose ici de travailler la notion d’algorithme par l’intermédiaire d’un jeu de cartes puis d’un jeu de rôle. L’implémentation dans le langage de programmation ne se fera qu’après et ne sera alors qu’une simple traduction des algorithmes travaillés au préalable.

  • C’est l’heure de programmer : arithmétique et horloges du monde

On propose ici d’aborder les contenus d’algorithmique et de programmation dans un PER dont le but est d’étudier divers instruments de mesure du temps telles l’horloge révolutionnaire et la montre binaire.

Des ressources en ligne accompagnent chaque fascicule, sur une plate-forme accessible via le site de l’IREM de Poitiers.

 Ressource disponible gratuitement : Mathématiques vivantes au lycée (Fascicule 1) : Téléchargement

ISBN : 978-2-85954-100-2

EAN : 9782859541002

Brochure du Groupe Lycée :

Enseigner les mathématiques en 2nd : Quatre parcours sur les probabilités et les statistiquesEnseigner les mathématiques en seconde. Statistiques et probabilités : quatre parcours

 

Auteurs
Bellenoue Fabienne,  Chevalarias Nathalie, Chauvin Philippe, Dhérissard Sébastien, Ducos Caroline, Gaud Dominique, Grillet Marc, Jussiaume Loïc, Kirch Cyrille, Mesnier Walter, Minet Nicolas.


Titre : Enseigner les mathématiques en Seconde.

Statistiques et probabilités : quatre parcours

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
Professeurs de Lycée
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
Octobre 2016

Mots clés  
activité d’étude et de recherche, Chevallard, communes administratives, grande question, histoire des mathématiques, intervalle de confiance, intervalle de fluctuation, jeu de dés, médiane, météorologie, moyenne, organisation didactique, organisation mathématique, parcours d’étude et de recherche, population, probabilités, problème des partis, quartiles, réchauffement climatique, statistiques, urne de Bernoulli, vie des hommes.

Résumé    

De nombreux rapport et études montrent que l’enseignement des mathématiques en particulier et des sciences en général va mal. Tirant les conclusions des constats faits dans ces différents rapports, nous proposons de montrer qu’une autre approche de l’enseignement des mathématiques est possible en s’appuyant sur la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) développée par Y. Chevallard.
Nous avons expérimenté des parcours à partir de différentes grandes questions sur le monde qui nous entoure :
• Comment parler du climat ?
• Le millefeuille territorial : La France est-elle une exception dans l’UE ?
• Comment calculer ses chances de gagner ? ... réponses historiques
• Comment  estimer ses chances de gagner aux dés ?
Nous intégrons de nombreuses compétences (démarche d’investigation, conjectures, usage de l’outil informatique ou numérique) qui trouvent ainsi une place naturelle et de nombreux contenus des programmes qui prennent sens (moyenne, médiane, quartiles, probabilité, intervalle de fluctuation, ...).
Recherches historique, écologique et didactique, comptes-rendus d’expériences en classe, banque d’exercices constituent le contenu de cette brochure.
Cette brochure fait suite aux travaux menés en seconde et en première S et publiés par l’IREM de Poitiers.

 

 

ISBN : 978-2-85954-094-4

 

Nouvelle Brochure du Groupe Lycée :

Enseigner les mathématiques en 1ère S : Trois parcours sur l'analyse et la géométrie analytique.

 

Auteurs
   Bellenoue Fabienne,  Chevalarias Nathalie, Chauvin Philippe, Dhérissard Sébastien, Ducos Caroline, Gaud Dominique, Grillet Marc, Jussiaume Loïc, Kirch Cyrille, Mesnier Walter, Minet Nicolas.

Professeurs associés : Aubin Joséphine, Chapellier Loïc, Jalibert Anne.

Titre : Enseigner les mathématiques en première S.

Trois parcours sur l’analyse et la géométrie analytique.

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
Professeurs de Lycée
Enseignants en formation initiale (PE, PLC)
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Octobre 2014

Mots clés  
 activité d’étude et de recherche, antenne, Chevallard, clothoïde, courbe, dérivée, équations de droites,  équations de cercles, géométrie analytique, grande question, histoire des mathématiques, normale, optimisation, organisation didactique, organisation mathématique, parabole, parcours d’étude et de recherche, raccordements, réflexion, second degré, tangente, vie des hommes.

Résumé    

De nombreux rapports et études montrent que l’enseignement des mathématiques en particulier et des sciences en général va mal.

Tirant les conclusions des constats faits dans ces différents rapports, nous proposons de montrer qu’une autre approche de l’enseignement des mathématiques est possible en s’appuyant sur la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) développée par Y. Chevallard.

Nous avons choisi trois grandes questions sur le monde qui nous entoure :

  • Comment fonctionne une antenne parabolique ?
  • Comment se raccordent deux voies de circulation rapide ?
  • Comment optimiser une quantité ?

Nous intégrons de nombreuses compétences (démarche d’investigation, conjectures, démonstrations, généralisations) qui trouvent ainsi une place naturelle  et de nombreux contenus des programmes qui prennent sens (second degré, fonctions, dérivée, tangente, géométrie analytique...).

Recherches historique, écologique et didactique, comptes-rendus d’expériences en classe, banque d’exercices constituent le contenu de cette brochure.

Cette brochure fait suite aux travaux menés en seconde et publiés par l’IREM de Poitiers.

 

ISBN : 978-2-85954-091-3

 

 

 

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Auteurs

CHEVALARIAS Nathalie, CHEYMOL Maryse, DUCOS Caroline, GAUD Dominique, GRILLET Marc, JUSSIAUME Loïc, KIRCH Cyrille, MINET Nicolas, SOUVILLE Jean, TERROCHAIRE Roger      

Professeurs associés   

BELLENOUE Fabienne, CHAPELLIER Loïc, DELINEAU Laurent,  GARNIER Xavier, JALIBERT Anne, MARÉCHAL Jacqueline, PARNAUDEAU Jean-Marie.


Titre

Enseigner les mathématiques en seconde : deux parcours sur la géométrie plane

Editeur

IREM de POITIERS

Public concerné

Professeurs de lycée
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Lire la suite : Enseigner les mathématiques en seconde : deux parcours sur la géométrie plane

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Auteurs

CHEVALARIAS Nathalie, CHEYMOL Maryse, COMBRADE Maryse, DUCOS Caroline, GAUD Dominique, GRILLET Marc, JUSSIAUME Loïc, KIRCH Cyrille, MINET Nicolas, SOUVILLE Jean, TERROCHAIRE Roger, THIÉNARD Jean-Claude.       
Professeurs associés    CHAPELLIER Loïc, DELINEAU Laurent,  GARNIER Xavier, JALIBERT Anne, MARÉCHAL Jacqueline, PERNOT Emmanuelle, REOCREUX Guillaume, BELLENOUE Fabienne, PARNAUDEAU Jean-Marie.


Titre

Enseigner les mathématiques en seconde : trois parcours sur les fonctions

Editeur

IREM de POITIERS

Public concerné

Professeurs de lycée
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Lire la suite : Enseigner les mathématiques en seconde : trois parcours  sur les Fonctions