IREM&S de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques et des Sciences

Enseigner les mathématiques en Cycle 3 à partir des grandeurs : LES POPULATIONS

Brochure du groupe collège

Enseigner les mathématiques en cycle 3 à partir des grandeurs : Les POPULATIONS

 

Auteurs

COILLOT Jérôme, GUICHARD Jean-Paul, avec la participation de GAUD Matthieu, REBOURG-FERT Laëtitia, REDONDO Cyril et THOMAS Florence.

 

Public concerné

Professeurs de collège

Professeurs des écoles

Enseignants en formation initiale (PE, PLC)

Formateurs d’enseignants.

 

Date Septembre 2018

 

Mots clés

Populations, nombres entiers, nombres décimaux, comptage, dénombrement, comparaison, partage, écriture décimale, tableau de numération, multiplication, soustraction, division, quotient, rapport, manipulation, instruments, grandeur, situation, vie des hommes, écologie, grande question, parcours d’étude et de recherche, activités mentales, histoire des mathématiques, Stevin, Chevallard.

 

Résumé

La grandeur Populations prolonge et complète les apprentissages sur les collections vues aux cycles 1 et 2. Elle permet d’aborder et de travailler la quasi-totalité des savoirs et savoir-faire de la rubrique Nombre et Calculs du programme. C’est, de plus, par le travail sur le nombre entier et le système décimal effectué lors de son étude, un levier fort pour la maîtrise des nombres décimaux qui sont en réalité des nombres entiers dès qu’on choisit la bonne unité. Cette étude s’articule autour de trois grandes questions : comment dénombrer, comment comparer, comment partager des populations. La démarche proposée est intégrative de nombreuses compétences du programme qui retrouvent ainsi une place naturelle et leur donne du sens. Pour la mettre en œuvre dans la classe, nous avons élaboré une banque de plus de 60 situations, ancrées dans la vie des hommes, et nous favorisons la manipulation et l’utilisation d’instruments. Des mises en œuvre expérimentées sont proposées pour les classes de CM1, CM2, ainsi que des fiches de séances et des activités mentales. Tout le matériau est disponible en ligne sur un espace dédié.

Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration des contenus des programmes de mathématiques de l’école et du collège autour des grandeurs et de la vie des hommes.

 

Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

 

Déjà paru : Enseigner les mathématiques en cycle 3 à partir des grandeurs : Les Angles

Couverture brochure Angles Cycle 3 - Irem de Poitiers

Brochure du groupe collège

Enseigner les mathématiques en cycle 3 à partir des grandeurs : Les ANGLES

 

 

Auteurs

BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril, avec la participation de CORNEAU Florence, DESROSIER Pauline, FRUGIER Sébastien, GANDAIS Aude, HUTREL Delphine, REBOURG-FERT Laëtitia et THOMAS Florence.

 

Public concerné

Professeurs de collège

Professeurs des écoles

Enseignants en formation initiale (PE, PLC)

Formateurs d’enseignants.

 

Date Septembre 2018

 

Mots clés

Angle, définition d’un angle, comparaison des angles, somme des angles, partage des angles, mesure des angles, grandeur, cerf volant, polygones, fausse équerre, rapporteur, distance inaccessible, orientation, arpentage, navigation, situation, vie des hommes, écologie, grande question, parcours d’étude et de recherche, dictée géométrique, histoire des mathématiques, Chevallard, Clairaut, Manesson Mallet, Encyclopédie de Diderot et d’Alembert.

 

Résumé

Cette brochure propose une étude des angles et de la géométrie plane en cycle 3 structurée autour de la construction de la grandeur « angle » comme outil permettant de reproduire et de construire des figures polygonales, de trouver des distances inaccessibles, de s’orienter sur mer, sur terre ou dans les airs. Ses cinq grandes parties sont conçues comme des éléments de réponses à cinq grandes questions : comment définir un angle, comparer des angles, ajouter des angles, partager des angles, mesurer des angles ? La démarche proposée est intégrative de nombreuses compétences du programme qui retrouvent ainsi une place naturelle et leur donne du sens. Pour la mettre en œuvre dans la classe, nous avons élaboré une banque de plus de 80 situations, ancrées dans la vie des hommes, qui nous sert de ressources pour choisir activités d’étude, exercices et sujets de devoirs. Des mises en œuvre expérimentées sont proposées pour les classes de CM1, CM2, 6e, ainsi que des fiches de séances pour les CM1 et CM2, et des activités mentales. Tout le matériau est disponible en ligne sur un espace dédié. Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration des contenus des programmes de mathématiques de l’école et du collège autour des grandeurs et de la vie des hommes.

 

Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

 

Déjà paru : algorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeurs

Brochure du Groupe Collège :

Enseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Prix

 Auteurs
BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril, avec la participation de BELHAJ Badri, CORNEAU Florence, FRUGIER Sébastien, HUTREL Delphine.


Titre    Enseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Prix

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
 Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Mai 2018

Mots clés  
Prix, grandeur, nombres et calculs, proportionnalité, pourcentage, statistiques, variation, fraction, rapport, formule, fonction, algèbre, programmation, situation, vie des hommes, écologie, organisation mathématique, organisation didactique, compétences, étude, grande question, PER, histoire des mathématiques, Chevallard.


Résumé    
Cette brochure propose une étude des prix sur le cycle 4 qui permet un apprentissage progressif de la majeure partie du contenu des thèmes Nombres et calculs, Organisation et gestion de données, fonctions du programme, mais aussi de travailler la partie Algorithmique et programmation. Pour rencontrer et mettre en œuvre les connaissances du programme, on trouvera une banque de situations structurée autour de 6 questions clés internes aux mathématiques, et dont le contenu est ancré dans la vie présente des hommes, mais aussi passée. Plus de 80 situations dans des contextes variés permettent de travailler à la fois des compétences générales et des compétences mathématiques : lire un texte, une image, un document, comprendre une démarche, commenter et critiquer, modéliser, chercher, raisonner, calculer….

Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

ISBN : 978-2-85954-097-5

 

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Déjà parue : Enseigner les mathématiques par les grandeurs au cycle 4 : les Longueurs

Brochure du Groupe Collège :

Algorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeursAlgorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeurs

 

Auteurs
BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril.

Titre    Algorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeurs

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
Avril 2017

Mots clés  
Algorithmique, programmation, langages de programmation, logiciels, Scratch, Logo, algorithmes, histoire des mathématiques, situations, vie des hommes, vie de la classe, Égypte ancienne, Chine ancienne, Héron d’Alexandrie, Théon d’Alexandrie.

Résumé    
Nous pensons que l’algorithmique et la programmation peuvent apporter une richesse et un nouvel intérêt à l’apprentissage des mathématiques en cycle 4, à condition de ne pas les déconnecter des mathématiques qui figurent dans le programme.
Pourquoi ? En premier lieu, parce qu’il y a un grand nombre de situations dont l’étude peut inclure de la programmation : nous en donnons de nombreux exemples centrés sur la vie des hommes et l’étude des grandeurs. Ensuite, parce que nous pensons que la pensée algorithmique, omniprésente dans le monde d’aujourd’hui, devrait avoir une plus grande place dans le traitement des problèmes et techniques mathématiques que nous enseignons : les trois études historiques que nous proposons y font écho. Enfin, parce que dans la vie de la classe on peut utiliser la programmation pour créer des aides techniques ou des animations : nous en donnons des illustrations.
Nous abordons aussi le problème pratique du comment faire ? Quels logiciels choisir ? Quels types de tâches fournir aux élèves ? Comment les gérer et avec quel matériel ?
Ce travail s’inscrit aussi dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

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Brochure du Groupe Collège :

Enseigner les mathémtatiques en cycle 4 à partir des grandeur : les longueursEnseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Longueurs

 

Auteurs
   BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, LEBOT Bertrand, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril.

Titre    Enseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Longueurs

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
 Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Septembre 2016

Mots clés  
Longueur, grandeur, géométrie, espace, modélisation, calcul, partage, comparaison, repérage, graduation, variation, mesure, construction, dénombrement, dénivelé, agrandissement-réduction, théorème de Thalès, théorème de Pythagore, nombre négatif, racine carrée, fraction, rapport, proportionnalité, formule, algèbre, algorithmique, programmation, situation, vie des hommes, instrument, écologie, organisation mathématique, organisation didactique, EPI, AP, compétences, étude, grande question, PER, histoire des mathématiques, Chevallard.

Résumé    
Cette brochure propose une étude des longueurs sur le cycle 4 qui permet un apprentissage progressif de la majeure partie du thème Espace et géométrie du programme, et d’une bonne partie du reste, en particulier ce qui concerne le calcul numérique et algébrique, la notion de fonction, les algorithmes et la programmation. Pour rencontrer et mettre en œuvre les connaissances du programme, on trouvera une banque de situations structurée autour de 8 questions clés internes aux mathématiques, et dont le contenu est ancré dans la vie présente et passée des hommes. Plus de 130 situation originales permettent de travailler à la fois des compétences générales et des compétences mathématiques : lire un texte, une image, un document, comprendre une démarche, commenter et critiquer, voir dans l’espace, schématiser, modéliser, chercher, raisonner, calculer….
Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

 Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

 

 

 

 

Nouvelle Brochure du Groupe Collège :

Enseigner les mathémtatiques en 5eme à partir des grandeur : les anglesEnseigner les mathématiques en 5ème à partir des grandeurs : les angles.

 

Auteurs
    CHEVALARIAS Thierry, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, LEBOT Bertrand, MERCIER Jean-Paul,  REDONDO Cyril, avec la participation de BELHAJ Badri.

Titre    Enseigner les mathématiques en 5e à partir des grandeurs : les Températures

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
 Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale (PE, PLC)
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Septembre 2015

Mots clés  
 Température, nombre relatif, négatif, repérage, graduation, comparaison des températures, variation des températures, mesure des températures, calculs de températures, grandeur, thermomètres, formules, situation, vie des hommes, écologie, organisation mathématique, organisation didactique, évaluation, compétences, étude, grande question, PER, histoire des mathématiques, Chevallard.


Résumé    

Cette brochure propose une étude des températures en classe de cinquième structurée autour de 2 questions : comment comparer ? et comment calculer ? La rencontre de ces deux questions se fait à travers l’étude de situations ancrées dans la vie présente et passée des hommes. Pour cela nous avons élaboré une banque de situations organisée autour de 5 thèmes déclinant les 2 grandes questions. Elle nous sert de ressources pour choisir nos études, nos exercices et les sujets de nos devoirs. Constructions de graduations et de graphiques, calcul sur les relatifs, utilisation de formules font partie des outils utilisés pour l’étude de ces situations. Leur choix permet d’élaborer un parcours visant à répondre à des questions impliquant la comparaison et le calcul des températures. L’essentiel de la partie nombres et calcul du programme, ainsi que de nombreuses compétences du programme, peuvent ainsi être traités à travers ce parcours dans lequel les notions mathématiques retrouvent une place naturelle qui leur donne du sens.

Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

 

 Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

 

 

 

 

Nouvelle Brochure du Groupe Collège :

Enseigner les mathémtatiques en 5eme à partir des grandeur : les anglesEnseigner les mathématiques en 5ème à partir des grandeurs : les angles.

 

Auteurs
    CHEVALARIAS Thierry, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, LEBOT Bertrand, MERCIER Jean-Paul,  REDONDO Cyril, SUEUR Laurent.

Titre    Enseigner les mathématiques en 5e à partir des grandeurs : les Angles

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
 Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale (PE, PLC)
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Septembre 2014

Mots clés  
 Angle, angles et parallèles, somme des angles du triangle, parallélogramme, symétrie centrale, comparaison des angles, partage des angles, mesure des angles, calculs d’angles, grandeur, mesureurs d’angles, instruments, distances inaccessibles, orientation, arpentage, navigation, situation, vie des hommes, écologie, organisation mathématique, organisation didactique, évaluation, compétences, étude, grande question, PER, histoire des mathématiques, Chevallard, Manesson Mallet.

Résumé    
Cette brochure propose une étude des angles en classe de cinquième structurée autour de 2 questions : comment comparer des angles ?et comment calculer des angles ? La rencontre de ces deux questions se fait à travers l’étude de situations ancrées dans la vie présente et passée des hommes. Pour cela nous avons élaboré une banque de situations organisée autour de 6 grandes questions mathématiques qui nous sert aussi de ressources pour choisir nos exercices et les sujets de nos devoirs. Constructions géométriques, preuves, calcul algébrique et calcul numérique font partie des outils utilisés pour l’étude de ces situations. Le choix de ces situations est conçu comme un parcours visant à répondre à un certain nombre de questions impliquant la comparaison et le calcul des angles. Ce parcours intègre ainsi de nombreuses compétences du programme qui retrouvent alors une place naturelle qui leur donne du sens.
Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

 

Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.