Colloque
Mathématiques en Cycle 3
IREM de Poitiers, 8 et 9 juin 2017
Conférence n°1 : Questions sur l’enseignement des nombres, notamment décimaux, au cycle 3
Christine CHAMBRIS, Université de Cergy, LDAR
La conférence de consensus sur les nombres et le calcul qui s’est tenue en novembre 2015 a rappelé les difficultés des élèves dans l’apprentissage des nombres notamment décimaux à la fin de l’école. Plusieurs intervenants à la conférence (Chesné et Fischer, Desmet) s’interrogent sur l’introduction des décimaux. Dans ses conclusions, la conférence recommande d’étudier les fractions en amont des décimaux mais que ce travail ne soit pas trop ambitieux, tout en soulignant la nécessité de mettre en avant que l’écriture des décimales des décimaux est un prolongement de celle des entiers. Dans cet exposé, il s’agira d’investiguer plus avant ces tensions qui existent dans l’enseignement des nombres au cycle 3. Nous chercherons aussi à identifier des marges de manoeuvre.
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Conférence n°2 : Le travail des professeurs au cycle 3 avec des ressources. Quand un instrument de calcul ancien s'invite dans une classe utilisant les nouvelles technologies
Caroline POISARD, ESPE de Bretagne, laboratoire CREAD, et IREM de Rennes
Nous présentons ici une réflexion sur le travail des professeurs avec des ressources. Pour illustrer notre propos nous nous appuyons sur un travail de recherche de plusieurs années qui a abouti à la production de ressources pour la classe, en particulier une mallette « boulier chinois à l'école » disponible en ligne, et un parcours de formation pour les professeurs disponible sur la plateforme nationale M@gistère. Les savoirs en jeu sont la numération décimale, les nombres décimaux et le calcul. Tout d'abord, nous montrons des exemples d'appropriations par des professeurs de ces ressources. Les professeurs combinent des ressources matérielles (boulier chinois matériel, fiches papier/crayon, etc.) et virtuelles (logiciels, applications, etc.) afin de répondre à leurs objectifs d'apprentissages. L'usage des nouvelles technologies permet en particulier pour le professeur de mettre en oeuvre une démarche d'investigation et également de développer l'autonomie des élèves. Ensuite, nous analysons plusieurs tâches soumises à des élèves de cycle 3 afin de préciser les savoirs mathématiques en jeu lors des séances observées.
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Conférence n°3 : Grandeurs et géométrie
Matthieu GAUD, IREM de Poitiers
En nous appuyant sur des éléments
d’histoire des mathématiques,
nous montrerons le rôle que jouent les grandeurs angles,
longueurs, aires et volumes dans la construction de la
géométrie élémentaire, mais
aussi dans l’extension de la
notion de nombre. Nous verrons que ce sont des questions
liées à ces grandeurs qui ont favorisé
cette
construction et cette extension.
D’autre part, la recherche de l’usage des
connaissances de mathématiques
élémentaires dans la vie actuelle et
passée des hommes nous a fait prendre conscience
qu’elles vivaient
essentiellement à travers la manipulation de grandeurs.
Nous proposons donc, un peu à l’instar de
Clairaut avec ses Elémens de
géométrie de 1741, un apprentissage de la
géométrie à partir de
l’étude des 4 grandeurs
géométriques et de 4 types de tâches
associés à chaque
grandeur. C’est une démarche que nous
expérimentons et pratiquons depuis une dizaine
d’années au
collège. Nous en donnerons une déclinaison au
cycle 3 en en montrant les avantages.
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Conférence n°4 : Les évaluations externes des élèves : apports, enjeux et perspectives.
Jean-François CHESNE, Directeur scientifique du Conseil national d’évaluation du système scolaire (CNESCO)
Les évaluations nationales et internationales
révèlent depuis une
trentaine d’années une proportion
préoccupante d’élèves en
difficulté en
mathématiques, en fin d’école primaire
et en fin de collège. Les
récents résultats de
l’enquête internationale TIMSS menée en
fin de CM1 en 2015
auprès des élèves de CM1 ont
confirmé cette situation.
Après une présentation
générale de ces évaluations,
de leurs objectifs et de leurs résultats, ma
conférence se centrera plus spécifiquement sur le
domaine des nombres
et du calcul, en prenant appui sur les travaux du Conseil national
d’évaluation du système
éducatif (Cnesco) et sur mes propres résultats de
recherche. Je m’efforcerai
enfin, à partir du dispositif PACEM (Chesné,
2014), de montrer en quoi des évaluations externes des
élèves peuvent constituer des outils de
développement professionnel des enseignants,
ciblés et adaptés à des projets
locaux.
