IREM de Poitiers

Auteurs

L.M. BONNEVAL - M. CHEYMOL - M. COMBRADE - F. DELORS - D. GAUD - L. JUSSIAUME - R. TERROCHAIRE - J.C. THIENARD - J.SOUVILLE - M. AUDOUSSET - M. BARROS - P. BENIZEAU - G. LAMARTINIERE - F. SALOMON

Résumé

Cette brochure présente des réflexions sur l'enseignement de l'arithmétique au lycée :

• un examen mathématique des contenus de T.S ;
• différentes activités permettant de présenter le programme d'arithmétique;
• des exemples d'utilisation des outils en cours d'arithmétique : tableur, calculatrice, calcul formel, histoire des mathématiques;
• des textes de référence sur l'histoire des mathématiques;
• un historique de la cryptographie
• un exemple de passation en classe.

Public concerné

Enseignants de collège et lycée

Date

Juin 2000

Mots-clés

chaos - dimension - épistémologie - fonction sans dérivée - fracatales - histoire des mathématiques - homothétie interne - interdisciplinarité - irrégularité - modèle - modélisation - objet mathématique (statut) - représentation - self-imilarité

SOMMAIRE

I. Introduction : de bonnes raisons d'enseigner l'arithmétique   II. Les programmes   III. Le savoir théorique et le savoir à enseigner   IV. Etudes didactiques : 1) Quelles méthodes enseigner en arithmétique ? 2) Etude d'une approche à partir de la lecture d'Euclide 3) Etude d'une approche suivant Borel 4) Approche géométrique du cours de d'arithmétique 5) L'arithmétique et les autres parties du programme   V. Des matériaux pour l'enseignement de l'arithmétique 1) L'histoire des mathématiques 2) Les calculatrices : quelques algorithme utiles aux élèves 3) Usage des tableurs en arithmétique 4) Calcul formel et arithmétique   VI. Une application de l'arithmétique : la cryptographie 1) Histoire 2) Annexe 1 : test de primalité et cryptographie 3) La cryptographie dans les classes   VII. Un exemple dans les classes   VIII. Bibliographie

Ce travail a été réalisé grâce au soutien de l'IUFM de Poitiers et de la DESCO (ex Direction des Collèges et des Lycées) dans le cadre des accords passés avec l'ADIREM

Nos remerciements vont aussi à Collette Bloch, universitaire à la retraite, qui a relu le manuscrit.