IREM de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques

Flash Info

Ressources du Colloque Mathématiques en Cycle 3
IREM de Poitiers, 8 et 9 juin 2017


 

 Du 28/09/16 au 07/07/17

Expo Maths & Puzzles

à l'Espace Mendès France de Poitiers

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Auteurs

L.M. BONNEVAL - M. CHEYMOL - M. COMBRADE - F. DELORS - D. GAUD - L. JUSSIAUME - R. TERROCHAIRE - J.C. THIENARD - J.SOUVILLE - M. AUDOUSSET - M. BARROS - P. BENIZEAU - G. LAMARTINIERE - F. SALOMON

 

Résumé

Cette brochure présente des réflexions sur l'enseignement de l'arithmétique au lycée :

  • un examen mathématique des contenus de T.S ;
  • différentes activités permettant de présenter le programme d'arithmétique;
  • des exemples d'utilisation des outils en cours d'arithmétique : tableur, calculatrice, calcul formel, histoire des mathématiques;
  • des textes de référence sur l'histoire des mathématiques;
  • un historique de la cryptographie
  • un exemple de passation en classe.

Public concerné

Enseignants de collège et lycée

 

Date

Juin 2000

 

Mots-clés

chaos - dimension - épistémologie - fonction sans dérivée - fracatales - histoire des mathématiques - homothétie interne - interdisciplinarité - irrégularité - modèle - modélisation - objet mathématique (statut) - représentation - self-imilarité

 

 

SOMMAIRE

 

I. Introduction : de bonnes raisons d'enseigner l'arithmétique

 

II. Les programmes

 

III. Le savoir théorique et le savoir à enseigner

 

IV. Etudes didactiques :

1) Quelles méthodes enseigner en arithmétique ?

2) Etude d'une approche à partir de la lecture d'Euclide

3) Etude d'une approche suivant Borel

4) Approche géométrique du cours de d'arithmétique

5) L'arithmétique et les autres parties du programme

 

V. Des matériaux pour l'enseignement de l'arithmétique

1) L'histoire des mathématiques

2) Les calculatrices : quelques algorithme utiles aux élèves

3) Usage des tableurs en arithmétique

4) Calcul formel et arithmétique

 

VI. Une application de l'arithmétique : la cryptographie

1) Histoire

2) Annexe 1 : test de primalité et cryptographie

3) La cryptographie dans les classes

 

VII. Un exemple dans les classes

 

VIII. Bibliographie

 


 

 

Ce travail a été réalisé grâce au soutien de l'IUFM de Poitiers et de la DESCO (ex Direction des Collèges et des Lycées) dans le cadre des accords passés avec l'ADIREM

Nos remerciements vont aussi à Collette Bloch, universitaire à la retraite, qui a relu le manuscrit.