IREM de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques

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Ressources du Colloque Mathématiques en Cycle 3
IREM de Poitiers, 8 et 9 juin 2017


 

 Du 28/09/16 au 07/07/17

Expo Maths & Puzzles

à l'Espace Mendès France de Poitiers

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Liste des conférences de mars et avril 2017

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Auteur

Jean-Claude THIENARD

 

Résumé

L'article présenté dans cette brochure est le sixième d'une série de sept, consacrés à une approche historique de la notion de transformation.

Il traite de l'histoire de l'enseignement des transformations et corollairement des évolutions de l'enseignement de la géométrie. L'étude, conduite sur la période 1865-1968, met en évidence les grands moments de cette histoire et les met en relation avec des marquants de la création en mathématique et en voie de conséquence avec les conceptions d'ordre épistémologique, idéologique et didactique qui les accompagnent.
L'étude est conduite par lectures intertextuelles d'oeuvres -présentées, citées, analysées- de grands maîtres -M. Chasles, P. Serret, M. Housel, J. Hoüel, J. Petersen, Ch Méray, E Rouché et Ch Comberousse, E Borel, J. Hadamard, R. Deltheil et D. Caré, J. Dieudonné etc- qui ont fait cette histoire.

 

 

Public concerné

Enseignants et étudiants de mathématiques

 

Date

Septembre 1999

 

Niveau

Formation initiale et continue des enseignants de mathématiques

 

Mots-clé

Méthode en géométrie. Méthode des transformations. Transformations. Invariants. Groupes de transformations. Espace vectoriel, affine, euclidien, projectif, anallagmatique. Algèbre linéaire. Rotation. Translation. Retournement. Transposition. Symétries. Inversion. Projection stéréographique. Projection centrale. Perspective. Homographie. Homologie. Méthode des polaires réciproques. Rapport anharmonique. Théorie des coniques. Constructions géométriques. Enseignement scientifique. Réforme 1902-1905. Réforme des "maths moderne". Fondement. Faits expérimentaux. Axiomatique. Formalisme.

 

 

 

 

SOMMAIRE   Article VI

 

Introduction :

 

I. Les méthodes en géométrie. La place attribuée à la méthode des transformations au tournant des années 1850. Le point de vue de Paul Serret.

 

II. Le traité de Géométrie Supérieure de Housel (1865) ou les transformations mises à leur vraie place dans l'enseignement de la géométrie supérieure.

 

III. La place des méthodes de la géométrie moderne dans les Traités de géométrie élémentaire conformes aux programmes de 1865.

 

IV. L'impact de l'ouvrage de J. Petersen. "Problèmes de constructions géométriques".

 

V. L'apparition des transformations dans l'enseignement secondaire français.

 

VI. La réforme de 1902 - 1905.

 

VII. Une forme achevée : Géométrie - Compléments de géométrie. R. Deltheil et D. Caire.

 

VIII. La réforme des maths-moderne. Le dernier enseignement systématique et complet de la géométrie des transformations.

 

IX. Conclusions et remarques.

 

 

Bibliographie sommaire