Auteur
Jean-Claude THIENARD
Résumé
Première partie
Après une analyse critique des programmes et de quelques extraits de manuels, une réflexion sur le distinguo probabilité a priori - probabilité a posteriori est proposée.
Suivent des propositions pour l'introduction du concept de probabilité par simulation - modélisation. La première partie se termine par l'analyse de quelques textes créateurs (Pascal, Fermat, Bermoulli...) et quelques réflexions d'ordre épistémologique.
Les annexes I et II proposent quelques analyses de textes des créateurs du calcul.
Deuxième partie
Les méthodes introduites dans la partie I sont réutilisées pour introduire la notion de probabilité conditionnelle, et la notion d'indépendance d'évènements.
Suivent quelques activités sur les notions de variables aléatoires et d'espérance.
L'annexe III est consacrée aux lois hypergéométrique et binomiale et l'annexe IV à la loi faible des grands nombres.
Public concerné
Professeurs de mathématiques (lycée)
Date
Octobre 1993
Mots-clé
Enjeux - Probabilité a priori - Probabilité a posteriori - Historique - Simulation - Modélisation - Adéquation - Lien probabilité-fréquence - Probabilité conditionnelle - Dépendance, indépendance - Variables aléatoires - Espérance - Loi hypergéométrique - Loi binomiale
SOMMAIRE | |
A propos de l'enseignement du calcul des probabilités en classe de première
Introduction
I - Quelques remarques d'ordre didactique et épistémologique
II - Critique du programme ou comment une mauvaise analyse épistémologique conduit à une mauvaise transposition didactique Réflexions sur les notions
III - Mise en place d'une ingenierie didactique pour l'introduction du calcul des probabilités
IV - En conclusion : quelques réflexions d'ordre épistémologique sur
ANNEXE I Extraits d'Ars Conjectandi de J. Bernoulli. A propos du problème du lien entre probabilité a priori et probabilité a posteriori.
ANNEXE II Etude de la correspondance PASCAL - FERMAT Le fondement de l'accord L'incompréhension de PASCAL La méthode de FERMAT et les déterminations de sens à partir desquelles le calcul sera développé. | A propos de l'enseignement du calcul des probabilités en classe de terminale
Introduction
I - Probabilités conditionnelles. Dépendance, indépendance de deux évènements
II - Variables aléatoires - Espérance
ANNEXE III Deux grandes lois :
ANNEXE IV La loi faible des grands nombres.
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