IREM de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques

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Ressources du Colloque Mathématiques en Cycle 3
IREM de Poitiers, 8 et 9 juin 2017


 

 Du 28/09/16 au 07/07/17

Expo Maths & Puzzles

à l'Espace Mendès France de Poitiers

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Auteurs

C. BLOCH - M. BOUZAT - O. DUCHENNE - J.P. GUICHARD - J.C. THIENARD

 

Résumé

Cette brochure traite du calcul des probabilités et des statistiques sous un aspect essentiellement culturel.

Elle comprend quatre parties indépendantes.

 

1) Bref historique de la notion de probabilités.

Cette partie a pour but de donner quelques repères sur le développement du calcul des probabilités en mettant en évidence :

 - les problèmes qui en ont été à l'origine,

 - les problématiques qui ont motivé son développement,

 - la dialectique très féconde qui unit le calcul des probabilités et les sciences sociales à leurs débuts,

 - elle aborde également les étapes qui ont conduit à l'intégration de la pensée et des méthodes probabilistes à la pensée scientifique globale.

 

2) Naissance de la sociologie et pensée statistique.

L'objectif principal de cette partie réside dans la mise en évidence du fait que la sociologie n'a pu naître que parce qu'avait été développé préalablement un concept de vérité statistique et des procédures pour son utilisation, comme le montre très clairement les extraits des textes de Durkheim proposés à l'étude.

 

3) Le loto.

Cette partie a pour but de faire appréhender un phénomène social de grande ampleur : le loto. Quelques éléments simples de calcul de probabilité permettent à chacun de réfléchir à ses chances de gain, aux stratégies de jeux proposées et de s'interroger sur la règle de distribution des gains.

Elle débouche sur une réflexion sur les caractéristiques de la pensée rationnelle, scientifique opposée aux types de pensée mythique, magico-religieux...

 

4) Statistique, probabilités et problèmes de société.

L'objet de cette partie est :

 a) de mettre en évidence et d'illustrer la prégnance de la pensée probabiliste dans la pensée contemporaine.

 b) de faire mesurer l'intérêt du concept de vérité statistique, en particulier par rapport aux problèmes d'opinion.

 c) de faire prendre connaissance des appareils de mesure statistiques dont nos sociétés se sont dotées pour se connaitre : démographiquement, économiquement, sociologiquement, politiquement...

 d) de faire fonctionner sur des exemples variés quelques concepts de probabilités et de statistiques.

 

 

Public concerné

Professeurs de mathématiques (lycée)

 

Date

Février 1994

 

Mots-clé

Hasard - Probabilité (histoire) - Jeux - Loto - Loterie - Pourcentage - Fréquence - Tableau statistique - Fréquence marginale - Fréquence conditionnelle - Arbres - Données sociales - Rôles des statistiques en sciences ("exactes", "naturelles", "humaines")

 

 

SOMMAIRE

 

Introduction (1985, 1994)

 

Plan de l'ensemble des deux brochures

 

 

Partie I

 

Historique de la notion de probabilité

 Pascal et Fermat

 Huygens

 Leibniz, Jacques Bernoulli

 Buffon

 Condorcet

 Laplace

 Darwin (et conclusion)

 

 

Partie II

 

E. Durkheim, "Le Suicide"

 

 

Partie III

 

Le Loto

Une grande partie des documents sur le Loto et les loteries se trouve dans l'annexe.

 

 

Partie IV

 

Statistiques, probabilité et problèmes de société. Introduction

Avertissements. Mises en garde

Activités

Exemple d'application de tests statistiques