IREM de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques

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Ressources du Colloque Mathématiques en Cycle 3
IREM de Poitiers, 8 et 9 juin 2017


 

 Du 28/09/16 au 07/07/17

Expo Maths & Puzzles

à l'Espace Mendès France de Poitiers

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Liste des conférences de mars et avril 2017

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Auteurs

Jacqueline GUICHARD

 

Résumé

Revenir sur des textes empruntés à l'histoire et à la philosophie des mathématiques fournit des pistes pour s'interroger sur les origines et l'histoire de la démonstation, pour analyser ses articulations avec la notion de preuve, ses différentes fonctions et les perspectives didactiques qu'elles permettent d'envisager.

 

 

Public concerné

Tout public

 

Date

Juin 1993

 

Mots-clés

Montrer - Démontrer - Preuve - Nécessité - Evidence - Syllogisme - Discursivité - Principe - Hypothèse - Postulat - Axiome - Analyse - Synthèse - Axiomisation - Formalisation.

 

 

SOMMAIRE

 

I. "LE RETOUR AUX SOURCES"

I.1. Mathématiques: preuve et démonstration
I.2. Montrer / prouver / démontrer
I.3. Repères historiques sur le recours à la démonstration
I.4. La théorie de la démonstration

 

II. LES FONCTIONS DE LA DEMONSTRATION

II.1. Deux grands types de démonstration
II.2. Fonction(s) de la démonstration ?
II.3. Démonstration et axiomatique : l'axe d'EUCLIDE aux temps modernes

CONCLUSION. Démonstration = un type de preuve particulier ( discursif = raisonnement )

 

III. ANNEXE 1. PLATON, MENON, démonstration ou "monstration" de l'irrationalité ?

 III. ANNEXE 2. "LE retour d'ARCHIMEDE" : Découverte et démonstration.

 IV. QUELQUES INDICATIONS BIBLIOGRAPHIQUES