IREM de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques

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Ressources du Colloque Mathématiques en Cycle 3
IREM de Poitiers, 8 et 9 juin 2017


 

 Du 28/09/16 au 07/07/17

Expo Maths & Puzzles

à l'Espace Mendès France de Poitiers

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Auteur

Jean-Claude THIENARD

 

Résumé

Cet article est le premier d'une série consacrée à l'approche historique de la notion de transformation en vue d'une réflexion didactique.

Il présente :

  • la genèse de la notion de transformation dans l'œuvre de Desargues
  • l'utilisation de la méthode de Desargues par Pascal, De La Hire, Le Poivre, Newton... dans le cadre de la théorie des coniques.

 

 

Public concerné

Enseignants et étudiants de mathématiques

 

Date

Septembre 1994

 

Niveau

Formation initiale et continue des enseignants de mathématiques

 

Mots-clé

Géométrie - Transformations - Histoire - Projections - Coniques - Epistémologie

Desargues - Pascal - De La Hire - Le Poivre - Newton

 

 

SOMMAIRE   Article I

 

I. La méthode à l'œuvre dans le "Brouillon Project" ou la création de l'outil transformation.

 

II. La postérité immédiate de Desargues. "Le traité des coniques" de Pascal.

 

III. Les continuateurs et les utilisateurs : De La Hire, Le Poivre, Newton.

 

Annexes :

 

I. "Le Portillon" de Dürer.

 

II. Les constructions des coniques points par points selon la méthode de Dürer.

 

III. Les définitions du "Brouillon Project...". Suivie d'une étude de l'involution, et des définitions des coniques comme intersection de cônes à base circulaire et de plans.

 

IV. Extraits commentés des : "Traités des sections du cylindre et du cône, considérées dans le solide et dans le plan, avec des démonstrations simples et nouvelles". J. F. Le Poivre

 

V. Démonstrations relatives aux problèmes XIV, XV, XVI... préparatoires. I. Newton

 

Suivi de : Du rapport de la transformation de Newton avec celle de De La Hire d'après M. Chasles.

 

Mode d'emploi :

Les textes des annexes sont aussi importants que ceux de l'article, et ils doivent être lus en parallèle. Le texte de l'article a pour fonction de conduire rapidement à l'essentiel. Le texte correspondant de l'annexe a pour fonction de faire entrer le lecteur dans les détails de la pensée analysée.