IREM de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques

Flash Info

Ressources du Colloque Mathématiques en Cycle 3
IREM de Poitiers, 8 et 9 juin 2017


 

 Du 28/09/16 au 07/07/17

Expo Maths & Puzzles

à l'Espace Mendès France de Poitiers

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 Liste des conférences de mars et avril 2017

 

 

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Auteurs

CHEVALARIAS Nathalie, CHEYMOL Maryse, COMBRADE Maryse, DE LIGT Frédéric, DUCOS Caroline, GAUD Dominique, GUIGNARD Jean-Marie, GUICHARD Jean-Paul, JUSSIAUME Loïc, KIRCH Cyrille, LEBOT Bertrand, MAROT Madeleine, MERCIER Jean-Paul, MINET Nicolas, PERILLAUD Gilbert, PEYROT Sébastien, ROBIN Claude, TARRA Fabrice, TERRADE Laurent, TERROCHAIRE Roger, THIENARD Jean-Claude

Résumé

Les fascicules de cette collection fournissent aux enseignants de tout niveau, en formation initiale ou continue, ou sur le terrain, des documents qui alimente leur réflexion pour la pratique de leur métier.
Ce fascicule comporte quatre parties, chacune portant sur une des facettes du métier d’enseignant de mathématiques.

 

Public concerné

Etudiant de l’IUFM professeurs des écoles, PLC1, PLC2 de mathématiques, enseignants et formateurs d’enseignants.

Date

Septembre 2008

Mots-clés

Didactique. Pédagogie. Histoire des mathématiques. Mathématiques. Transposition didactique. Homographie complexe. Inversion. Transformations en géométrie. Poncelet. Méray. Petersen. Diaporama. Devoir maison. Annotations. Evaluation formative.

IREM – 40, avenue du Recteur Pineau 86022 POITIERS CEDEX
Tél: 05.49.45.38.77 - FAX 05.49.45.40.50 - email : irem@ univ-poitiers.fr

ISBN : 2-85954-079-2

SOMMAIRE

 

DIDACTIQUE : La transposition didactique

1 Définition et exemple de référence : - 7 -

2 Autres exemples - 9 -
2.1 Les décimaux à l'école primaire : un exemple de transposition didactique du savoir savant au savoir à enseigner
2.2 Deux créations d'objets didactiques au collège : les tableaux de proportionnalité et les organigrammes
2.3 Quelques difficultés liées à la transposition didactique au lycée

3 Intérêt et limites de la transposition didactique. - 21 -
3.1 Analyser la transposition didactique
3.2 Être conscient que l'on n'échappe pas à la transposition didactique.
3.3 Être vigilant face aux dérives liées à la transposition didactique.


PEDAGOGIE : Les diaporamas

1 Introduction - 29 -

2 Le diaporama, un outil utile pour présenter et structurer un cours - 30 -
2.1 L’utilisation du diaporama en classe pour introduire une notion
2.2 Institutionnaliser des savoirs et des savoir-faire avec le diaporama

3 Des utilisations moins classiques du diaporama - 33 -
3.1 Un diaporama est-il utile pour une aide à la démonstration ?
3.2 Un diaporama est-il utile pour l’évaluation?
3.3 Un diaporama est-il utile pour corriger ?

4 Conclusions - 37 -



PEDAGOGIE : Les devoirs à la maison

1 Éléments de réflexion - 38 -
1.1 Qu'est-ce qu'un devoir à la maison ?
1.2 Pourquoi des devoirs à la maison ?
1.3 Quelle organisation ?
1.4 Quelle mise en œuvre ?
1.5 La correction

2 Illustrations - 49 -
2.1 Évaluation formative sous forme d’un devoir maison en Seconde (Annexe 1)
2.2 Devoir de recherche sur le long terme en quatrième (Annexe 2)
2.3 Devoir de recherche sur le court terme en cinquième (Annexe 3)
2.4 Narration de recherche (Annexe 4)
2.5 Devoir de rédaction (Annexe 5)
2.6 Analyse d’un problème de baccalauréat (Annexe 6)
2.7 Devoir différencié (Annexe 7)
2.8 Devoir à support historique

3 Conclusion - 60 -

MATHEMATIQUES : Quelques bonnes questions à se poser à propos de certains exercices sur les complexes

1. Notre point de départ : cinq exemples - 77 -
2. Puissance d'un point par rapport à un cercle - 79 -
3. L'inversion - 80 -
4. Les transformations présentes dans les exercices de baccalauréat - 85 -
5. Conclusion - 89 -



HISTORIQUE : Les transformations en géométrie. Introduction à une approche historique.

1 La genèse de la notion de transformation. Les premières transformations. - 95 -

2 La redécouverte. L'influence de l'œuvre de Monge. L'œuvre capitale de Poncelet. - 99 -

3 Le concept maîtrisé – L'époque de Chasles. - 103 -

4 Le problème du mouvement en géométrie. Les apports externes. - 106 -
4.1 Le changement dans les croyances. Les points de vue de Gauss et Lobatchevski.
4.2 Le problème de l'origine des axiomes. Les travaux de refondation de la géométrie.
4.3 La traduction didactique de Charles Méray.

5 Les transformations et la classification des géométries. - 109 -

6 Les premières traditions didactiques. - 110 -

7 Conclusions - 112 -