IREM de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques

Flash Info


Le poste de secrétariat n'ayant pas été reconduit en Juillet 2017, nous vous informons qu'un certain retard apparaîtra dans le traitement de vos demandes.


 

Ressources du Colloque Mathématiques en Cycle 3
IREM de Poitiers, 8 et 9 juin 2017


 

 Du 28/09/16 au 07/07/17

Expo Maths & Puzzles

à l'Espace Mendès France de Poitiers

Lire l'article suivant sur notre site Pour préparer sa visite

 

Liste des conférences de mars et avril 2017

Le site Internet de l'IREM est actuellement en cours de rénovation et des perturbations sur son affichage sont à prévoir dans les semaines à venir. Veuillez nous excuser pour le désagrément occasionné.

Auteur

Jean-Claude THIENARD

 

Résumé

L'article présenté dans cette brochure est le septième d'une série de sept, consacrés à une approche historique de la notion de transformation.

Il traite :

  1. Du changement apporté par le Programme d'Erlangen de F.KLEIN au statut de la notion de transformation dans la géométrie.
  2. De la place centrale occupée par la notion de groupe de transformations dans les conceptions de la géométrie, à la fin du XIXème siècle.
  3. De la possibilité de fonder toute la géométrie sur le concept de groupe de déplacements, dans le cadre de la méthode axiomatique.
  4. Des changements impliqués par l'évolution du concept de géométrie sur les conceptions relatives aux rapports entre le théorique et l'expérimental.

 

Public concerné

Enseignants et étudiants de mathématiques

 

Date

Juin 1998

 

Niveau

Formation initiale et continue des enseignants de mathématiques

 

Mots-clé

Groupe de transformations. Déplacements. Subordination. Isomorphie. Théorie des invariants d'un groupe. Groupe principal. Géométrie euclidienne. Géométries non-euclidiennes. Théorie des parallèles. Rapports du théorique et de l'expérimental. Mouvement expérimentaliste. Sémantique. Syntaxique. Axiomatique. Indépendance des axiomes. Non contradiction des axiomes. Fondements de la géométrie. Forme de l'entendement. Nominalisme.

 

 

 

 

SOMMAIRE   Article VII

 

Introduction :

 

I. Le programme d'Erlangen

Introduction au texte
Le texte
Conclusions

 

II. Les travaux de Pasch, Peano, Hilbert,...
La naissance de la méthode axiomatique moderne. Les transformations dans les fondements de la géométrie

 

III. La notion de groupe de transformation comme forme de l'entendement. Les nouvelles conceptions sur les rapports du théorique et de l'expérimental

 

Conclusions

 

Annexes

 

 

Bibliographie sommaire