IREM&S de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques et des Sciences

Couverture brochure Angles Cycle 3 - Irem de Poitiers

Brochure du groupe collège

Enseigner les mathématiques en cycle 3 à partir des grandeurs : Les ANGLES

 

 

Auteurs

BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril, avec la participation de CORNEAU Florence, DESROSIER Pauline, FRUGIER Sébastien, GANDAIS Aude, HUTREL Delphine, REBOURG-FERT Laëtitia et THOMAS Florence.

 

Public concerné

Professeurs de collège

Professeurs des écoles

Enseignants en formation initiale (PE, PLC)

Formateurs d’enseignants.

 

Date Septembre 2018

 

Mots clés

Angle, définition d’un angle, comparaison des angles, somme des angles, partage des angles, mesure des angles, grandeur, cerf volant, polygones, fausse équerre, rapporteur, distance inaccessible, orientation, arpentage, navigation, situation, vie des hommes, écologie, grande question, parcours d’étude et de recherche, dictée géométrique, histoire des mathématiques, Chevallard, Clairaut, Manesson Mallet, Encyclopédie de Diderot et d’Alembert.

 

Résumé

Cette brochure propose une étude des angles et de la géométrie plane en cycle 3 structurée autour de la construction de la grandeur « angle » comme outil permettant de reproduire et de construire des figures polygonales, de trouver des distances inaccessibles, de s’orienter sur mer, sur terre ou dans les airs. Ses cinq grandes parties sont conçues comme des éléments de réponses à cinq grandes questions : comment définir un angle, comparer des angles, ajouter des angles, partager des angles, mesurer des angles ? La démarche proposée est intégrative de nombreuses compétences du programme qui retrouvent ainsi une place naturelle et leur donne du sens. Pour la mettre en œuvre dans la classe, nous avons élaboré une banque de plus de 80 situations, ancrées dans la vie des hommes, qui nous sert de ressources pour choisir activités d’étude, exercices et sujets de devoirs. Des mises en œuvre expérimentées sont proposées pour les classes de CM1, CM2, 6e, ainsi que des fiches de séances pour les CM1 et CM2, et des activités mentales. Tout le matériau est disponible en ligne sur un espace dédié. Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration des contenus des programmes de mathématiques de l’école et du collège autour des grandeurs et de la vie des hommes.

 Ressource disponible gratuitement Les Angles en cycle 3 : Téléchargement

 

Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

 

Déjà paru : algorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeurs

Brochure du Groupe Collège :

Enseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Prix

 Auteurs
BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril, avec la participation de BELHAJ Badri, CORNEAU Florence, FRUGIER Sébastien, HUTREL Delphine.


Titre    Enseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Prix

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
 Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Mai 2018

Mots clés  
Prix, grandeur, nombres et calculs, proportionnalité, pourcentage, statistiques, variation, fraction, rapport, formule, fonction, algèbre, programmation, situation, vie des hommes, écologie, organisation mathématique, organisation didactique, compétences, étude, grande question, PER, histoire des mathématiques, Chevallard.


Résumé    
Cette brochure propose une étude des prix sur le cycle 4 qui permet un apprentissage progressif de la majeure partie du contenu des thèmes Nombres et calculs, Organisation et gestion de données, fonctions du programme, mais aussi de travailler la partie Algorithmique et programmation. Pour rencontrer et mettre en œuvre les connaissances du programme, on trouvera une banque de situations structurée autour de 6 questions clés internes aux mathématiques, et dont le contenu est ancré dans la vie présente des hommes, mais aussi passée. Plus de 80 situations dans des contextes variés permettent de travailler à la fois des compétences générales et des compétences mathématiques : lire un texte, une image, un document, comprendre une démarche, commenter et critiquer, modéliser, chercher, raisonner, calculer….

Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

 Ressource disponible gratuitement : Les Prix en Cycle 4 : Téléchargement

 

ISBN : 978-2-85954-097-5

 

Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser. 

 

Déjà parue : Enseigner les mathématiques par les grandeurs au cycle 4 : les Longueurs

 

Articles de l'IREM de Poitiers dans des revues

 

Publications

La vie des hommes comme sujet d'étude
Groupe collège IREM de Poitiers
Les Cahiers pédagogiques  529 (Des maths pour tous)  53--54  (2016)
http://www.cahiers-pedagogiques.com/No-529-Des-maths-pour-tous
 
L'angle un concept ambivalent
Jean-Paul Guichard
Bibliothèque Tangente  53  22--29  (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT15068.htm
 
La mesure des angles, histoires
Jean-Paul Guichard
Bibliothèque Tangente  53  98--101  (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT15078.htm
 
François Viète. De l'algèbre numéreuse à l'algèbre spécieuse
Jean-Paul Guichard
Tangente  166  54--57  (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT15174.htm
 
Enseigner par les grandeurs au collège
Jean-Paul Mercier et Jean-Paul Guichard
Losanges  28  3--11  (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/ASB15001.htm
 
De l'assimilation d'une théorie didactique à sa mise en œuvre dans les classes : l'exemple des parcours d'étude et de recherche
Nathalie Chevalarias
Petit x  94  5--25  (2014)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IGR14001.htm
 
Le prix du lait
Jean-Paul Mercier
Repères-IREM  90  81--92  (2013)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR13005.htm
 
La schématisation dans une démarche d'investigation : la place de concepts géométrique dans l'activité de la main à la pâte « Sur les pas d'Ératosthène ». p 90          
Bertrand Lebot
Actes du XXXXème colloque COPIRELEM. Nantres 2013.
http://arpeme.fr/documents/7EE7515454437E3525FA.pdf
 
La place des mathématiques dans une situation expérimentale : étude de la fonte d'un glaçon en cycle 2. Actes du XXXIXème colloque COPIRELEM. Quimper 2012.
Bertrand Lebot
IREM de Bretagne Occidentale, Brest, 2013
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWO13010.htm

Des séances "Maths-Histoire" en classe de seconde
Nathalie Chevalarias et Nicolas Minet
Repères-IREM  86  5--25  (2012)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR11023.htm
 
Dyslexie et troubles du langage, comprendre et aider
Cyril Redondo
Repères-IREM  86  71--82  (2012)
http://publimath.univ-irem.fr/biblio/IWR11024.htm
 
Evaluer les prix
Frédéric De Ligt et Jean-Paul Guichard
PLOT. Nouvelle série  40  19--24  (2012)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL12022.htm
 
La géométrie projective : point de vue et perspective
Louis-Marie Bonneval et Jean-Claude Thiénard
Bulletin de l'APMEP  493  199--208  (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA11022.htm
 
Organiser l'enseignement d'une année par des questions qui lui donnent du sens
Jean-Paul Guichard et Sébastien Peyrot
Bulletin de l'APMEP  492  67--72  (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA11009.htm
 
Les durées : un thème pour travailler nombres et calculs en sixième
Walter Mesnier
Repères-IREM  82  37--50  (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR11003.htm
 
Comptons avec I et <
Jean-Paul Mercier
PLOT. Nouvelle série  35  18--22  (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL11013.htm
 
Arpentons avec I et <
Jean-Paul Mercier
PLOT. Nouvelle série  36  14--19  (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL11019.htm
 
Le chapitre probabilités en troisième
Thierry Chevalarias
Repères-IREM  78  59--69  (2010)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR10005.htm
 
L'infini, une affaire de philosophes ou de mathématiciens ?
Jacqueline Guichard
Bibliothèque Tangente  38  108--113  (2010)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT10211.htm
 
Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs
Fabrice Tarra
Repères-IREM  78  71--100  (2010)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR10011.htm
 
A propos de l'introduction du concept de nombre dérivé d'une fonction en un point par l'approche cinématique en classe de première S
Caroline Ducos
Repères-IREM  74  53--64  (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR09005.htm
 
Parcours d'étude et de recherche en géométrie pour la classe de seconde
Dominique Gaud et Nicolas Minet
Petit x  79  49--71  (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IGR09022.htm
 
Les volumes en classe de sixième
Jean-Paul Guichard
Repères-IREM  76  5--29  (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR09013.htm
 
Le volume de la boule en troisième
Sébastien Peyrot
Repères-IREM  77  5--16  (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR09016.htm
 
Quelques interrogations à propos du "tableau de signes"
Dominique Gaud
Bulletin de l'APMEP  474  23--37  (2008)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA08005.htm
 
7 notes dans une gamme... toujours ? Pourquoi ?
Nicolas Minet
PLOT. Nouvelle série  21  20--27  (2008)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL08005.htm
 
Redonner du sens aux mathématiques enseignées
Jean-Claude Thiénard
Repères-IREM  66  62--72  (2007)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR07006.htm
 
Introduction aux lois de probabilités continues : problèmes épistémologiques
Jean-Claude Thiénard
Repères-IREM  67  31--42  (2007)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR07014.htm
 
Quelques éclairages sur la radioactivité
Dominique Gaud et IREM de Poitiers Groupe Second cycle
Repères-IREM  65  17--32  (2006)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR06022.htm
 
Les transformations en géométrie, introduction à une approche historique
Jean-Claude Thiénard
Repères-IREM  63  27--52  (2006)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR06009.htm
 
Le problème des cinq carrés ou comment montrer l'intérêt des identités remarquables
Jean-Paul Mercier
Repères-IREM  57  47--67  (2004)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR04024.htm
 
Les puissances de dix et les calculatrices en quatrième
Chantal Gobin et Madeleine Marot
Repères-IREM  50  5--12  (2003)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR03001.htm
 
D'un problème de Diophante aux identités remarquables
Jean-Paul Guichard
Repères-IREM  53  5--19  (2003)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR03020.htm
 
Equations et calcul littéral en quatrième
Jean-Paul Guichard
Repères-IREM  46  5--25  (2002)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR02001.htm
 
Multimédia : Liens internet relatifs aux statistiques. Enseigner avec le multimédia
Jean-Paul Guichard
Repères-IREM  43  117--119  (2001)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR01015.htm
 
Quelques problèmes pour donner du sens à des règles de calcul littéral en troisième
Francine Rouger-Moinier
Repères-IREM  42  15--25  (2001)
http://publimath.univ-irem.fr/biblio/IWR01002.htm
 
Une approche de la démonstration en classe de sixième
Madeleine Marot
Repères-IREM  39  21--34  (2000)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR00018.htm
 
Hasard et chaos : un thème math-philo
Dominique Gaud et Jacqueline Guichard
Bulletin de l'APMEP  424  638--639  (1999)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA99223.htm
 
Les fractales : objet interdisciplinaire math-philo
Dominique Gaud et Jacqueline Guichard
Bulletin de l'APMEP  424  635--637  (1999)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA99222.htm
 

 

Brochure du Groupe Collège :

Algorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeursAlgorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeurs

 

Auteurs
BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril.

Titre    Algorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeurs

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
Avril 2017

Mots clés  
Algorithmique, programmation, langages de programmation, logiciels, Scratch, Logo, algorithmes, histoire des mathématiques, situations, vie des hommes, vie de la classe, Égypte ancienne, Chine ancienne, Héron d’Alexandrie, Théon d’Alexandrie.

Résumé    
Nous pensons que l’algorithmique et la programmation peuvent apporter une richesse et un nouvel intérêt à l’apprentissage des mathématiques en cycle 4, à condition de ne pas les déconnecter des mathématiques qui figurent dans le programme.
Pourquoi ? En premier lieu, parce qu’il y a un grand nombre de situations dont l’étude peut inclure de la programmation : nous en donnons de nombreux exemples centrés sur la vie des hommes et l’étude des grandeurs. Ensuite, parce que nous pensons que la pensée algorithmique, omniprésente dans le monde d’aujourd’hui, devrait avoir une plus grande place dans le traitement des problèmes et techniques mathématiques que nous enseignons : les trois études historiques que nous proposons y font écho. Enfin, parce que dans la vie de la classe on peut utiliser la programmation pour créer des aides techniques ou des animations : nous en donnons des illustrations.
Nous abordons aussi le problème pratique du comment faire ? Quels logiciels choisir ? Quels types de tâches fournir aux élèves ? Comment les gérer et avec quel matériel ?
Ce travail s’inscrit aussi dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

 

 BIENVENUE sur le site de l'IREM&S de POITIERS !

Les groupes des recherche de l'IREM&S de Poitiers sont, à l'heure actuelle :

  • un groupe Collège - Primaire qui travaille sur l'enseignement par les grandeurs en cycles 3 et 4
  • un groupe Lycée qui travaille sur l'enseignement par parcours en lycée
  • un groupe Histoire des maths qui travaille sur des textes mathématiques
  • un groupe Informatique qui travaille sur l'algorithmique et la programmation

Les locaux de l'IREM de Poitiers se situent sur le site du Futuroscope au sein du Laboratoire de Mathématiques et Applications de l'Université de Poitiers.

L'IREM&S de Poitiers possède aussi une bibliothèque très fournie ouverte aux enseignants, aux étudiants préparant les concours d’enseignement.

Vous pouvez venir travailler dans les locaux, emprunter des livres, nous rejoindre pour travailler autour d'un des thèmes de recherche.