IREM&S de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques et des Sciences

Brochure du Groupe Lycée :

Enseigner les mathématiques en 2nd : Quatre parcours sur les probabilités et les statistiquesEnseigner les mathématiques en seconde. Statistiques et probabilités : quatre parcours

 

Auteurs
Bellenoue Fabienne,  Chevalarias Nathalie, Chauvin Philippe, Dhérissard Sébastien, Ducos Caroline, Gaud Dominique, Grillet Marc, Jussiaume Loïc, Kirch Cyrille, Mesnier Walter, Minet Nicolas.


Titre : Enseigner les mathématiques en Seconde.

Statistiques et probabilités : quatre parcours

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
Professeurs de Lycée
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
Octobre 2016

Mots clés  
activité d’étude et de recherche, Chevallard, communes administratives, grande question, histoire des mathématiques, intervalle de confiance, intervalle de fluctuation, jeu de dés, médiane, météorologie, moyenne, organisation didactique, organisation mathématique, parcours d’étude et de recherche, population, probabilités, problème des partis, quartiles, réchauffement climatique, statistiques, urne de Bernoulli, vie des hommes.

Résumé    

De nombreux rapport et études montrent que l’enseignement des mathématiques en particulier et des sciences en général va mal. Tirant les conclusions des constats faits dans ces différents rapports, nous proposons de montrer qu’une autre approche de l’enseignement des mathématiques est possible en s’appuyant sur la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) développée par Y. Chevallard.
Nous avons expérimenté des parcours à partir de différentes grandes questions sur le monde qui nous entoure :
• Comment parler du climat ?
• Le millefeuille territorial : La France est-elle une exception dans l’UE ?
• Comment calculer ses chances de gagner ? ... réponses historiques
• Comment  estimer ses chances de gagner aux dés ?
Nous intégrons de nombreuses compétences (démarche d’investigation, conjectures, usage de l’outil informatique ou numérique) qui trouvent ainsi une place naturelle et de nombreux contenus des programmes qui prennent sens (moyenne, médiane, quartiles, probabilité, intervalle de fluctuation, ...).
Recherches historique, écologique et didactique, comptes-rendus d’expériences en classe, banque d’exercices constituent le contenu de cette brochure.
Cette brochure fait suite aux travaux menés en seconde et en première S et publiés par l’IREM de Poitiers.

 

 

ISBN : 978-2-85954-094-4

 

Brochure du Groupe Collège :

Enseigner les mathémtatiques en cycle 4 à partir des grandeur : les longueursEnseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Longueurs

 

Auteurs
   BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, LEBOT Bertrand, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril.

Titre    Enseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Longueurs

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
 Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Septembre 2016

Mots clés  
Longueur, grandeur, géométrie, espace, modélisation, calcul, partage, comparaison, repérage, graduation, variation, mesure, construction, dénombrement, dénivelé, agrandissement-réduction, théorème de Thalès, théorème de Pythagore, nombre négatif, racine carrée, fraction, rapport, proportionnalité, formule, algèbre, algorithmique, programmation, situation, vie des hommes, instrument, écologie, organisation mathématique, organisation didactique, EPI, AP, compétences, étude, grande question, PER, histoire des mathématiques, Chevallard.

Résumé    
Cette brochure propose une étude des longueurs sur le cycle 4 qui permet un apprentissage progressif de la majeure partie du thème Espace et géométrie du programme, et d’une bonne partie du reste, en particulier ce qui concerne le calcul numérique et algébrique, la notion de fonction, les algorithmes et la programmation. Pour rencontrer et mettre en œuvre les connaissances du programme, on trouvera une banque de situations structurée autour de 8 questions clés internes aux mathématiques, et dont le contenu est ancré dans la vie présente et passée des hommes. Plus de 130 situation originales permettent de travailler à la fois des compétences générales et des compétences mathématiques : lire un texte, une image, un document, comprendre une démarche, commenter et critiquer, voir dans l’espace, schématiser, modéliser, chercher, raisonner, calculer….
Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

 Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

 

 

 

 

Nouvelle Brochure du Groupe Collège :

Enseigner les mathémtatiques en 5eme à partir des grandeur : les anglesEnseigner les mathématiques en 5ème à partir des grandeurs : les angles.

 

Auteurs
    CHEVALARIAS Thierry, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, LEBOT Bertrand, MERCIER Jean-Paul,  REDONDO Cyril, avec la participation de BELHAJ Badri.

Titre    Enseigner les mathématiques en 5e à partir des grandeurs : les Températures

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
 Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale (PE, PLC)
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Septembre 2015

Mots clés  
 Température, nombre relatif, négatif, repérage, graduation, comparaison des températures, variation des températures, mesure des températures, calculs de températures, grandeur, thermomètres, formules, situation, vie des hommes, écologie, organisation mathématique, organisation didactique, évaluation, compétences, étude, grande question, PER, histoire des mathématiques, Chevallard.


Résumé    

Cette brochure propose une étude des températures en classe de cinquième structurée autour de 2 questions : comment comparer ? et comment calculer ? La rencontre de ces deux questions se fait à travers l’étude de situations ancrées dans la vie présente et passée des hommes. Pour cela nous avons élaboré une banque de situations organisée autour de 5 thèmes déclinant les 2 grandes questions. Elle nous sert de ressources pour choisir nos études, nos exercices et les sujets de nos devoirs. Constructions de graduations et de graphiques, calcul sur les relatifs, utilisation de formules font partie des outils utilisés pour l’étude de ces situations. Leur choix permet d’élaborer un parcours visant à répondre à des questions impliquant la comparaison et le calcul des températures. L’essentiel de la partie nombres et calcul du programme, ainsi que de nombreuses compétences du programme, peuvent ainsi être traités à travers ce parcours dans lequel les notions mathématiques retrouvent une place naturelle qui leur donne du sens.

Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

 

 Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

 

 

 

 

Nouvelle Brochure du Groupe Lycée :

Enseigner les mathématiques en 1ère S : Trois parcours sur l'analyse et la géométrie analytique.

 

Auteurs
   Bellenoue Fabienne,  Chevalarias Nathalie, Chauvin Philippe, Dhérissard Sébastien, Ducos Caroline, Gaud Dominique, Grillet Marc, Jussiaume Loïc, Kirch Cyrille, Mesnier Walter, Minet Nicolas.

Professeurs associés : Aubin Joséphine, Chapellier Loïc, Jalibert Anne.

Titre : Enseigner les mathématiques en première S.

Trois parcours sur l’analyse et la géométrie analytique.

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
Professeurs de Lycée
Enseignants en formation initiale (PE, PLC)
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Octobre 2014

Mots clés  
 activité d’étude et de recherche, antenne, Chevallard, clothoïde, courbe, dérivée, équations de droites,  équations de cercles, géométrie analytique, grande question, histoire des mathématiques, normale, optimisation, organisation didactique, organisation mathématique, parabole, parcours d’étude et de recherche, raccordements, réflexion, second degré, tangente, vie des hommes.

Résumé    

De nombreux rapports et études montrent que l’enseignement des mathématiques en particulier et des sciences en général va mal.

Tirant les conclusions des constats faits dans ces différents rapports, nous proposons de montrer qu’une autre approche de l’enseignement des mathématiques est possible en s’appuyant sur la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) développée par Y. Chevallard.

Nous avons choisi trois grandes questions sur le monde qui nous entoure :

  • Comment fonctionne une antenne parabolique ?
  • Comment se raccordent deux voies de circulation rapide ?
  • Comment optimiser une quantité ?

Nous intégrons de nombreuses compétences (démarche d’investigation, conjectures, démonstrations, généralisations) qui trouvent ainsi une place naturelle  et de nombreux contenus des programmes qui prennent sens (second degré, fonctions, dérivée, tangente, géométrie analytique...).

Recherches historique, écologique et didactique, comptes-rendus d’expériences en classe, banque d’exercices constituent le contenu de cette brochure.

Cette brochure fait suite aux travaux menés en seconde et publiés par l’IREM de Poitiers.

 

ISBN : 978-2-85954-091-3

 

 

 

Nouvelle Brochure du Groupe Collège :

Enseigner les mathémtatiques en 5eme à partir des grandeur : les anglesEnseigner les mathématiques en 5ème à partir des grandeurs : les angles.

 

Auteurs
    CHEVALARIAS Thierry, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, LEBOT Bertrand, MERCIER Jean-Paul,  REDONDO Cyril, SUEUR Laurent.

Titre    Enseigner les mathématiques en 5e à partir des grandeurs : les Angles

Éditeur    IREM de POITIERS

Public concerné  
 Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale (PE, PLC)
Formateurs d’enseignants.

Date  
 Septembre 2014

Mots clés  
 Angle, angles et parallèles, somme des angles du triangle, parallélogramme, symétrie centrale, comparaison des angles, partage des angles, mesure des angles, calculs d’angles, grandeur, mesureurs d’angles, instruments, distances inaccessibles, orientation, arpentage, navigation, situation, vie des hommes, écologie, organisation mathématique, organisation didactique, évaluation, compétences, étude, grande question, PER, histoire des mathématiques, Chevallard, Manesson Mallet.

Résumé    
Cette brochure propose une étude des angles en classe de cinquième structurée autour de 2 questions : comment comparer des angles ?et comment calculer des angles ? La rencontre de ces deux questions se fait à travers l’étude de situations ancrées dans la vie présente et passée des hommes. Pour cela nous avons élaboré une banque de situations organisée autour de 6 grandes questions mathématiques qui nous sert aussi de ressources pour choisir nos exercices et les sujets de nos devoirs. Constructions géométriques, preuves, calcul algébrique et calcul numérique font partie des outils utilisés pour l’étude de ces situations. Le choix de ces situations est conçu comme un parcours visant à répondre à un certain nombre de questions impliquant la comparaison et le calcul des angles. Ce parcours intègre ainsi de nombreuses compétences du programme qui retrouvent alors une place naturelle qui leur donne du sens.
Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.

 

Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

 

 

 

Nouvelle Brochure du Groupe Collège :

Enseigner les mathémtatiques en 5e, 4e, 3e à partir des grandeurs : Pourquoi ? Comment ? Enseigner les mathématiques en 5ème, 4ème, 3ème à partir des grandeurs. Pourquoi ? Comment ?


Dans la continuité de ce qui a été déjà fait et expérimenté pour la classe de 6ème, cette brochure propose de montrer comment on peut organiser l’enseignement des programmes des classes de 5ème, 4ème et 3ème à partir de l’étude des grandeurs : angles, durées, aires, prix, volumes, longueurs, mais aussi températures, populations, chances.

La démarche que nous proposons vise à motiver et structurer cet enseignement.

Motiver, en mettant en avant les grandes questions auxquelles les mathématiques apportent des réponses, en montrant que les connaissances et compétences au programme sont les outils qui permettent de répondre à ces grandes questions, en faisant étudier des situations centrées sur la vie des hommes où vivent ces connaissances et compétences.

Structurer, en organisant l’enseignement d’une année par l’étude d’un certain nombre de grandeurs, en organisant chaque chapitre autour de quelques grandes questions.

La brochure fournit les éléments pour mettre en œuvre cette démarche : répartition des contenus des programmes sur les différentes grandeurs, exemples de progressions, mise en évidence du caractère spiralé de ces progressions, choix des questions et des situations étudiées. Elle aborde aussi la question de la nouvelle place accordée à la technique, à la résolution de problèmes, à l’algèbre et aux nombres relatifs.

Pour plus d'informations concernant la brochure ou des questions sur la mise en place, contacter Matthieu Gaud à l'adresse suivante  Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

Cette brochure fait suite à la série de brochures sur l'enseignement par les grandeurs en 6eme, toujours disponible.

brochures6emereduite_leslongueursAuteurs

CHEVALARIAS Thierry, DE LIGT Frédéric, GUICHARD Jean-Paul, LEBOT Bertrand, MERCIER Jean-Paul, MESNIER Walter, PACAUD Gaëlle, PEYROT Sébastien, REDONDO Cyril, TARRA Fabrice, TERRADE Laurent, avec la participation d’Amélie MARTIN.

Titre
Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs : Les LONGUEURS


Editeur
IREM de POITIERS

Public concerné
Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale (PE, PLC)
Formateurs d’enseignants.

 

Lire la suite : Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs : les LONGUEURS