IREM&S de Poitiers

L’IREM de Poitiers se réjouit d’une entrée explicite par les problèmes dans les programmes des spécialités mathématiques de Terminales S et ES.

Toutefois, nous regrettons que ce ne soit pas le cas dans le programme standard de ces classes, pour lequel les quelques phrases dans ce sens des objectifs généraux, sont vite contredites par le détail du programme. Une fois de plus, ceci semble signifier que la résolution de problèmes liés à la vie des hommes est réservée aux enseignements optionnels (TPE, MPS, spécialité) et ne constitue pas le cœur des mathématiques, lequel devrait rester entièrement coupé du réel.

Résumé des ateliers :

L'organisation d'un enseignement sur une année scolaire à partir des contenus ou compétences des programmes aboutit souvent à un morcellement en chapitres où le savoir n'est pas questionné et où les techniques sont travaillées "pour elles-mêmes" ; une telle pratique permet-elle à l'enseignement des mathématiques de répondre aux finalités de l’Ecole ? Afin d'y remédier, nous exposerons notre approche, basée sur les travaux d'Yves Chevallard, et sur la recherche CDAMPERES (CII didactique & INRP). Partant de grandes questions qui se posent ou se sont posées aux Hommes, nous présenterons quelques éléments théoriques et une démarche complète pour enseigner les fonctions et la géométrie plane en classe de Seconde.

Dans le cadre de l’expérimentation de l’IREM sur la mise en place d’une progression 6^ème par questions (Recherche INRP), j’ai commencé par le chapitre sur les angles avec ma classe de 6C (30 élèves du collège Bellevue de Dangé Saint Romain). C’est la seconde année que je tente cette progression, et je suis cette fois arrivé au bout du premier chapitre de manière plus satisfaisante (au bout de 12 semaines tout de même).

Chaque chapitre (six en tout) propose un parcours (PER) qui construit la notion de grandeur (Angles, Durées, Aires, Prix, Longueurs, Volumes, dans cet ordre l’an passé) selon une organisation cohérente (comparaison absolue et relative, mesure, et variation). Ce parcours prétend répondre à une question de départ, en mettant en évidence les connaissances du programme au moment opportun.

Les problèmes étudiés sont tirés de situations concrètes rendant vivantes (ou du moins pas dénuées de sens) les mathématiques utilisées.

 Voici donc comment se sont déroulées (sur cinq ou six heures) la fin du parcours sur les angles (Etude 3 : mesurer des angles) et la transition sur le parcours suivant, le temps.