IREM&S de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques et des Sciences

Lors du stage sur l'enseignement scientifique de 1ère générale, une demande est fréquemment revenue :
Comment enseigner un sujet d'un domaine culturel qui ne nous est pas particulièrement familier ?  
Tel peut être le cas du thème "le son, porteur d'information". En plus des ressources mises à dispositions sur Magistère, vous trouverez en bas de cet article ces 3 documents présentés lors du stage ou demandés par la suite :

- Un diaporama évoquant ces questions sur la partie "gammes" du programme :

  • Qu'est-ce qu'une gamme ?
  • Pourquoi la gamme de Pythagore est faite de fractions et pas d’autres nombres ?
  • A quels moments de l’histoire les gammes ont été remises en question et modifiées ? Et pourquoi ?
  • Que signifie transposer une mélodie ?
  • Pourquoi le nombre "racine douzième de 1/2" est-il nécessaire pour la gamme tempérée ?
  • Pourquoi les gammes ont-elles généralement 5, 7 ou 12 notes ?
  • Comment ferait un artisan pour pour choisir les longueurs de cordes d'un instrument à 7 notes ?
  • Pourquoi les luthiers utilisent la "règle des 18" pour les ukulélés ? Et pourquoi cette règle "marche-t-elle" ?...

- Un diaporama au sujet du découpage des savoirs (en réaction à certains commentaires au sujet des contenus de l'enseignement scientifique. Florilège ..)

"Tel contenu était au programme de SVT ou Physique de 1ere ou Termdonc les profs de SVT ou Physique  peuvent continuer de le faire sans les profs de maths".. Mais si l'enseignement scientifique avait été créé en 1980 ? Les profs de maths auraient pu dire "la mécanique, c'est dans notre programme donc on peut continuer de le faire sans les profs de Physique"...

"Tel contenu, ce n'est pas des maths (ou SVT ou Physique...)" ...
La musique (disons l'enseignement des gammes) a fait partie des mathématiques pendant plus de mille ans, la statique a longtemps été au bac dans le programme de maths, l'astronomie était jusqu'en 1994 au programme de maths de la série L !
Et dans le savoir savant, jusqu'à Poincaré, "dernier grand savant universel", les savants contribuaient à améliorer les savoirs dans bien des domaines !

"Il n'y a pas  de maths dans cet enseignement scientifique de 1ere générale"
Précisons les choses : il n'y a pas dans l'ensegnement scientifique de maths permettant d'envisager des études supérieures où les maths seraient utiles, importantes ou indispensables. C'est clair !!!
Mais il y a des maths permettant d'améliorer la culture scientifique des élèves (et des profs ?) en montrant que le réel est complexe, et qu'il se comprend avec le concours de plusieurs sciences.

- Un plan d'un instrument rudimentaire utilisable en classe pour étudier les gammes :
Le monocorde "(ou "bicorde") a été un instrument d'enseignement depuis le moyen-âge ; on en trouve encore dans les archives des lycées, allez farfouiller... Il peut aider à constituer un temps d'expérimentation en classe, à peu de frais, et est utilisable en classe entière !

 

 

 

 

Pièce(s) jointe(s):
Télécharger ce fichier (Histoire-des-gammes-stage.pdf) Histoire_des_gammes[ ]2827 Ko
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ANNEE 2018-2019 :

Formation cycle 3 :

  1. Formation professeurs des écoles dans le bassin de La Roche Posay sur l'enseignement des mathématiques par les grandeurs (Jérôme Coillot)
  2. Formation professeurs des écoles dans le bassin de La Rochelle Ouest en novembre 2018 et mars 2019 sur l'enseignement des mathématiques par les grandeurs (Matthieu Gaud et Cyril Redondo)
  3. Formation professeurs des écoles dans les bassins de Romain Rolland (Soyaux) et Michèle Pallet (Angoulème) en novembre 2018 et mars 2019 sur l'enseignement des mathématiques par les grandeurs (Matthieu Gaud et Cyril Redondo)

Formation lycée :

  1. Formation professeurs de maths physique SVT en juin 2019 à Saintes et Niort au sujet du futur enseignement scientifique de la série de 1ere générale (Nicolas MINET, avec quelques collègues formateurs de ces 3 disciplines)

 

ANNEE 2017-2018 :

Formation cycle 4 :

Stage PAF : Enseigner les mathématiques par les grandeurs en cycle 4, (Matthieu Gaud et Cyril Redondo)

Une approche nouvelle et interdisciplinaire du programme de mathématiques du collège s’intégrant dans la réforme 2015-2016.

Motiver leur enseignement, en mettant en avant les grandes questions auxquelles les mathématiques apportent des réponses, en montrant que les connaissances et compétences au programme du cycle 4 sont les outils qui permettent de répondre ; ces grandes questions et en faisant étudier des situations en lien avec le quotidien, les métiers et les autres disciplines.

Structurer en organisant l’enseignement d’une année par l’étude d’un certain nombre de grandeurs et en organisant chaque chapitre autour de quelques grandes questions. L’évaluation par compétences, la mise en place de l’AP, l’algorithmique et la programmation et la conception des EPI s’inscrivent de façon naturelle dans cette démarche. Cette approche innovante s’appuie sur les recherches menées depuis une douzaine d’années par l’IREM de Poitiers en lien avec l’IFE.

Formation cycle 3 :

  1. Formation professeurs des écoles dans le bassin de La Roche Posay en novembre 2017 et mars 2018 sur l'enseignement des mathématiques par les grandeurs (Jérôme Coillot)
  2. Formation professeurs des écoles dans le bassin de La Rochelle Ouest en février et mars 2018 sur l'enseignement des mathématiques par les grandeurs (Matthieu Gaud et Cyril Redondo)

Formation cycle 2 :

Participation à l'élaboration de la formation des professeurs des écoles sur l'enseignement par les grandeurs autour de la construction du nombre (Matthieu Gaud et Cyril Redondo)

 

 

L'IREM :

Accéder à la plate-forme de formation de l'IREM

 

Stages au PAF

Comme chaque année, l'IREM propose des stages de formation continue (stages d'offre, ouverts à inscription, voir
descriptifs précis et modalités sur le PAF)

 

  • Niveau collège :

    14A0130010 : Grandeurs 6e : des questions aux compétences, stages départementaux* (16, 17, 79 et 86)
    14A0130012 : Grandeurs 5e à 3e : des questions aux compétences, stages départementaux* (16, 17, 79 et 86)  
    *départementaux si l'effectif est suffisant, regroupements bi-départementaux ou académique sinon

  • Le stage suivant est proposé par l'ESPE de Poitiers, en lien avec les travaux de l'IREM, pour la liaison
    école-collège :

    14A0130100 : Résolution de problèmes et compétences en mathématiques


  • Niveau lycée :

    14A0130013 : Aborder les Probas-Stat au lycée par les modèles
    14A0130014
    : Questions scientifiques pour construire son cours (lycée)




L'IREM :

Accéder à la plate-forme de formation de l'IREM

Formation continue Stages prévus en 2011-2012 :

 

Stages d’Offre, 2011-2012 :

 

Les grandeurs - 6è : des questions aux compétences

Stage 0177 "Les grandeurs - 6è : des questions aux compétences",     02/12/11 et 23/03/12, collège Saint-Exupéry à Jaunay Clan.

Deux  journées.

Objectifs :

Motiver et structurer l'enseignement des mathématiques au collège en 6e.

Motiver en mettant en avant les grandes questions auxquelles les mathématiques apportent des réponses, en montrant que les connaissances et compétences au programme sont les outils qui permettent de répondre à ces grandes questions et en faisant étudier des situations centrées sur la vie des hommes

Structurer en organisant l’enseignement d’une année par l’étude d’un certain nombre de grandeurs et en organisant chaque chapitre autour de quelques grandes questions

 

 

Lire la suite : Formations 2011-2012

L'IREM :

Accéder à la plate-forme de formation de l'IREM

Formation continue Stages prévus en 2009-2010 :

 

Stages d’Offre, 2009-2010 :

Apports culturels sur des thèmes mathématiques.

Une journée.

Objectifs :

Apports culturels sur des thèmes mathématiques en vue d’un enrichissement de l’enseignement des notions aux programmes (algorithmique, géométrie, algèbre...).

Contenu :

- Apports d’informations culturelles (historiques, épistémologiques,..) dans divers domaines des mathématiques, tels que l'algorithmique, le calcul numérique, la géométrie, …

- Réflexion sur les liens entre les contenus proposés dans le stage et les programmes existants

- Références (brochures, sites, …)

Probas Stats pour les nouveaux programmes de 3°

Deux journées.

Objectifs :

- Apport d’informations en probabilités et statistiques en vue de leur introduction dans les programmes de collège

- Faire le lien entre les statistiques et les probabilités

- Utilisation des TICE en statistiques

- Analyser et fabriquer des séquences pour le collège.

Contenus :

- Apport d’information en statistiques et en probabilités

- Lien entre statistiques et probabilités

- Fabrication de séquences pour la classe de 3°

- Utilisation du tableur et de la calculatrice en statistiques

Calcul réfléchi, calcul mental au collège

Pour enseignants en collège des départements 17 et 86. Une journée.

Objectifs :

Situer la place et les différentes modalités du calcul réfléchi et du calcul mental. Intégrer des pratiques pertinentes et régulières dans son enseignement sur tous les niveaux du collège.

Contenus :

Le calcul mental se travaille, se réfléchit, se raisonne… Sur quels types de nombres, sur quelles formules et pour quelles notions utilise-t-on le calcul réfléchi, le calcul mental? Comment rendre pertinent le calcul réfléchi ? Comment systématiser le calcul mental ? Quelles modalités pour une intégration dans une pratique naturelle en classe ?

Géométrie dans l’espace et logiciel GeospacW au collège

Deux journées.

Objectifs :

Se Familiariser et prendre en main le logiciel de géométrie dans l'espace GeospacW.
Analyser l'apport de ce logiciel pour aider à résoudre les problèmes posés par la représentation plane des objets de l'espace.
Utiliser ce logiciel dans des séquences d'enseignement, notamment celles faisant intervenir des patrons de solides, des solides de révolution, des sections planes, etc...
Contenus :

- Aides apportées par le logiciel pour une meilleure appréhension des objets de l'espace par l'étude d'exemples et la manipulation du logiciel.

- Analyse des problèmes posés par la représentation plane des objets de l'espace et étude des solutions apportées par le logiciel.

Analyse des programmes du collège et constructions de séquences pédagogiques relatives à cette analyse, notamment dans le domaine des patrons de solides, des solides de révolution, des sections planes, etc...


Périmètres, aires et volumes, le sens par l’histoire. Comment expliquer aux élèves

Deux journées.

Objectifs :

- Redonner du sens aux formules enseignées au collège et repenser les activités d’apprentissage, par un éclairage historique de leur découverte.

Contenus :

- Quelques constructions historiques de formules, de périmètres, aires, volumes seront décrites. Quelles pistes pour expliquer les formules aux élèves ?

- Elaboration d’activités pour la classe à partir de documents originaux sur quelques thèmes (périmètre du cercle, aires des triangles, aire du disque, pi, volume du prisme, du cylindre, de la pyramide, du cône, de la sphère…).

Usage du tableau numérique en Mathématiques.

Pour enseignants en collège ou en lycée. Une journée.

Objectifs :

Découvrir les différentes fonctionnalités d'un TNI (tableau numérique interactif et des logiciels afférents). Prendre en main un TNI ainsi que les logiciels qui s'y rapportent. Identifier les apports d'un TNI par rapport à un système de visionnement classique de type vidéo-projecteur. Créer des séquences pédagogiques intégrant l'usage d'un TNI.

Contenus :

Etude et prise en main du TNI et des logiciels qui s'y rapportent. Analyse de certains thèmes des programmes pour y inclure une utilisation pertinente du TNI. Conception de séquences pédagogiques intégrant l'usage d'un TNI pour une expérimentation en classe. Analyse des séquences construites.

Journées nationales APMEP (Rouen, du samedi 24 octobre 15h au mardi 27 octobre 12h30)

Observation : Les inscriptions se font uniquement par l'intermédiaire de l'APMEP.

Les frais d'inscription, de déplacement et d'hébergement sont à la charge des participants.

Programme et inscriptions : http://ctug48.univ-fcomte.fr/APMEP2009


Stages Public désigné, 2009-2010 :

Maths 6°, organiser sa progression par questions.

Deux journées

Objectifs :

- Réfléchir au sens des notions mathématiques enseignées.

- Construire et analyser des situations d’apprentissage.

Contenus :

- Réfléchir sur l’organisation du programme de mathématiques de 6°.

- Etude d’un thème : rechercher les raisons d’être, analyser des situations, trouver des problèmes qui donnent du sens au savoir, les choisir, les organiser.

Maths 2nde, organiser sa progression par questions.

Deux journées

Objectifs :

- Réfléchir au sens des notions mathématiques enseignées.

- Construire et analyser des situations d’apprentissage.

Contenus :

- Réfléchir sur l’organisation du programme de mathématiques de 2°.

- Etude d’un thème : recherche les raisons d’être, analyse de situations.

Nouveaux programmes de 2nde

Une journée.

Objectifs :

Apports d’information et réflexions sur le sens des notions nouvelles du programme de 2nde

afin de les intégrer dans une progression annuelle.

Contenus :

- formation sur les nouveaux contenus au programme de 2nde

- compléments sur les contenus déjà signalés dans le programme transitoire de 2009-2010

- réflexions sur le sens des nouvelles notions au programme

- propositions pour organiser leur enseignement en classe de 2nde

- informations sur des ressources disponibles (sites, documents officiels, brochures,…)

Socle commun : évaluation et différenciation en maths.

Pour profs de collège. Deux journées.

Objectifs :

- Comment intégrer le socle commun dans l’enseignement des programmes ?

- Comment concilier, en classe, l’apprentissage des compétences du socle et des objectifs du programme ?

- Comment mettre en place et gérer la différenciation, prendre en charge les difficultés des élèves dans l’optique d’assurer une progression effective de l’élève ?

- Comment concevoir des séquences d’aide ?

- Comment assurer la formation et l’évaluation par rapport au socle et au programme ?

Contenus :

- Analyser, par niveau, les compétences des programmes qui relèvent du socle commun.

- Analyser une banque d’exercices pour comprendre les enjeux du socle commun.

- Réfléchir aux modalités de gestion dans la classe pour mettre en place :

- une différenciation effective,

- une articulation de l’aide en classe avec les autres structures d’aide.

- Elaborer des situations d’évaluation pour le socle commun.


Apports des TICE en maths. TP de 2nde à Terminale

Deux journées.

Objectifs :

Utiliser de manière pertinente les TICE dans l’enseignement des mathématiques au lycée. Préparer à la mise en place de l’épreuve pratique au bac S dès la seconde.

Contenus :

Etude de situations pouvant être traitées à l’aide des TICE au lycée.

Etude de sujets de T.P. TP de la 2nde à la Terminale

La place des TICE en maths au collège

Deux journées.

Objectifs :

Identifier des séquences d'enseignement pour lesquelles l'utilisation de
logiciels est pertinente.
Choisir les modalités pour l'intégration des TICE dans ces séquences
d'enseignement.
Analyser des séquences d'enseignement qui intègrent les TICE.
Prendre en main des logiciels de géométrie dynamique, des tableurs, des
logiciels de calcul formel, des exerciseurs,...

Contenus :

Analyse de textes officiels montrant et justifiant la place des TICE dans l'activité mathématique.
Analyse de plusieurs chapitres des programmes des classes de collège, choisis par les stagiaires, pour y inclure une utilisation pertinente des TICE.
Conception de séquences pédagogiques, expérimentation dans les classes et analyse de ces séquences intégrant l'usage des TICE, avec une prise en main éventuelle de logiciels de géométrie, de tableurs, de grapheurs, d'exerciseurs, etc...