IREM&S de Poitiers

Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques et des Sciences

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A PROPOS DE DÉMONSTRATION
OU
QUELQUES IDÉES D'ACTIVITÉS POUR (RÉ)APPRENDRE À DÉMONTRER

 

Auteur

Jean-Claude THIÉNARD

 

Résumé

Qu'est-ce qu'une démonstration ? Comment reconnaitre un discours démonstratif d'un autre ? Pourquoi démontrer ? Qu'est-ce que le vrai en mathématiques ? Coïncide-t-il avec le démontré ? A quelle époque, en quels lieux, à quelles fins, dans quel contexte social, philosophique, religieux... cette notion a-t-elle pris naissance ?

Comment enseigner l'art de la démonstration ? Comment mettre les élèves en position de comprendre et de se convaincre de la nécessité de démontrer dans cet ilôt de la pensée qu'on appelle les mathématiques ?

Cette brochure aborde ces questions :

  1. Par des études de textes de Pascal, Hilbert, Euclide, Arnault, etc.
  2. Par des activités nécessitant une démarche heuristique, un débat scientifique, puis une démarche de validation ou de réfutation.
  3. Par des activités pour lesquelles la solution au problème posé nécessite d'emblée une démarche démonstrative.
  4. Par un inventaire, au travers de problèmes simples des méthodes de démonstration utilisées dans le cursus de l'enseignement secondaire.
  5. Par des activités qui focalisent l'attention sur l'usage des symboles en mathématiques et sur le fonctionnement de la pensée symbolique.

 

Date

Juin 1989

 

Pièce(s) jointe(s):
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