IREM&S de Poitiers

 Brochure du Groupe Lycée :

Mathématiques vivantes au lycée ( Fascicule 2)
Probabilités en première : des arbres et des jeux

Auteurs : Aubin Joséphine, Chevalarias Nathalie, Chauvin Philippe, De Ligt Frédéric, Dhérissard Sébastien, Gaud Dominique, Grillet Marc, Jussiaume Loïc, Jutand Olivier,Kirch Cyrille, Lebot Bertrand, Mesnier Walter, Michel Julien, Minet Nicolas.

Titre : Mathématiques vivantes au lycée

Fascicule 2 – Probabilités en première : des arbres et des jeux

Public concerné :

Professeurs de lycée, enseignants en formation initiale, formateurs d’enseignants

Date : Octobre 2018

Mots clés : Arbre, Bernoulli, binomiale, casino, Chevallard, dénombrement, didactique, espérance étude, FDJ, gain, hasard, jeu, mise, parcours, PER, première, probabilité,programme, urne.

Résumé : Les travaux de recherche de l’IREM de Poitiers s’appuient sur la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) développée par Yves Chevallard. L’objectif est de donner du sens aux mathématiques enseignées en mettant en prise, autant que possible, les objets d’enseignement du cours de mathématiques avec des faits de société ou des questions scientifiques.

Avec cette collection Mathématiques vivantes au lycée, l’IREM de Poitiers propose des fascicules qui sont chacun constitués d’articles de deux types :

- réflexions didactiques ou pédagogiques sur un sujet mathématique particulier ;

- parcours expérimentés en lycée général ou technologique avec des énoncés pour les élèves (études, banque d’exercices, trame de cours. . . ) et des indications pour la gestion en classe.

Ce deuxième fascicule a pour objet l’enseignement des probabilités. Même avec la particularité de traiter de la modélisation des hasards, les probabilités fonctionnent et peuvent s’enseigner, comme tous les domaines des mathématiques, à partir de définitions et théorèmes.

• Arbres probabilistes : outil de résolution ou objet d’enseignement indispensable ?

Les arbres probabilistes ont divers statuts : en plus d’illustrer une modélisation ou d’être un support du raisonnement, ils sont acceptés comme élément de la démonstration au baccalauréat. Mais depuis quand sont-ils apparus dans les programmes et les manuels ? Pourquoi faire ? Leur usage, parfois dès la classe de 3e, est-il vraiment nécessaire ? Judicieux ?

• Comment gagner plus (ou perdre moins) aux jeux de la Française des Jeux ?

On présente ici un PER pour enseigner les probabilités dans les classes de première générale et technologique. Les notions au programme sont rencontrées et motivées avec des jeux de la FdJ ou du casino.

Des ressources en ligne sont accessibles sur une plate-forme via le site de l’IREM de Poitiers.

Ressource disponible gratuitement : Mathématiques vivantes au lycée (Fascicule 2) : Téléchargement

ISBN : 978–2–85954–101–9

EAN : 9782859541019