Nous préconisons un enseignement des Mathématiques où celles-ci sont conçues comme manières de répondre à des questions que se posent les hommes.

Nombreux effectivement, sont les concepts de nature mathématique, qui ont été développés autour de problèmes liés à notre planète.

Les situations proposées ci-dessous, ont été rédigées, non pas pour montrer l’efficacité de mathématiques abstraites pour traiter ces problèmes, mais pour développer les concepts en jeu, par exemple celui de fonction sous ses différents aspects (graphe, formule, tableau de nombres,…). Selon les cas, il s'agit de véritables "parcours de recherche" ou de simples exercices.

N.B. : ces documents sont libres d’utilisation en classe. En cas d’utilisation en formation d’enseignants, nous demandons que la source « IREM de Poitiers » soit explicitement citée.

Situations pour la classe de seconde, autour des fonctions :

Altitude : lien entre pression atmosphérique (ou température) et altitude.

Relief : pente moyenne d’une route

Marées : hauteur d’eau dans un port.

Températures : conversion °Fahrenheit et °Celsius.

Habituer les élèves à penser…

A l’époque où la très grande majorité des élèves était amené à passer le certificat de fin d’étude primaire, le programme de mathématique était  fondé  sur l’utilité des connaissances mathématiques pour faire face aux problèmes de la vie quotidienne.

Alors que la massification a largement touché le secondaire, on constate que les savoirs enseignés sont complètement  coupés des problèmes  sociétaux et n’aident en rien à la compréhension du monde qui nous entoure.

Redonner du sens aux savoirs enseignés, montrer que les mathématiques ne sont pas qu’un passage obligé de la réussite scolaire, habituer les élèves à penser et non à prendre pour argent comptant des réponses toutes faites, tels sont les objectifs de la démarche mise en place par le groupe lycée de l’IREM de Poitiers.

Pour cela, nous l’avons conçue afin  que les élèves rencontrent si possible les notions des programmes en étudiant de manière scientifique (enquête ; textes historiques etc.) des situations qui peuvent interpeller n’importe quel citoyen.

Ainsi,  la presse a rapporté récemment que la population humaine mondiale a dépassé 7 milliards et devrait bientôt se stabiliser autour de 9 milliards. Doit-on prendre au pied de la lettre ces informations ?  Quels crédits leur accorder ?

Les questions que suscite cette affirmation  sont nombreuses

-          Comment fait-on pour compter tous les individus ?

-          Faut-il avoir peur de la surpopulation ?

-          La terre pourra-t-elle nourrir tout le monde ?

-          Comment va évoluer la population ?

-          Quels travaux ont été faits sur ce sujet ?

-          ….

Les mathématiques seules ne peuvent pas répondre à ces questions mais ce n’est pas pour autant qu’elles ne doivent pas être débattues en mathématiques avec les élèves et documentées par ceci. Nous devons simplement expliquer comment les mathématiques peuvent aider à démêler une partie de l’écheveau.

Pour cela nous organisons un parcours (dit d’étude et de recherche) jalonné d’études qui nous font progresser dans les réponses.

En voici un exemple pour des 1^ère S

Pièce(s) jointe(s):

Parcours_1S_Evolution_population_mondiale_Malthus	[Un parcours d'étude en 1S : Evolution de la population mondiale - Texte de Malthus]	52 Ko
Parcours_1S_Evolution_population_mondiale	[Un parcours d'étude en 1S : Evolution de la population mondiale]	224 Ko

Dans le cadre de l’expérimentation de l’IREM sur la mise en place d’une progression 6^ème par questions (Recherche INRP), j’ai commencé par le chapitre sur les angles avec ma classe de 6C (30 élèves du collège Bellevue de Dangé Saint Romain). C’est la seconde année que je tente cette progression, et je suis cette fois arrivé au bout du premier chapitre de manière plus satisfaisante (au bout de 12 semaines tout de même).

Chaque chapitre (six en tout) propose un parcours (PER) qui construit la notion de grandeur (Angles, Durées, Aires, Prix, Longueurs, Volumes, dans cet ordre l’an passé) selon une organisation cohérente (comparaison absolue et relative, mesure, et variation). Ce parcours prétend répondre à une question de départ, en mettant en évidence les connaissances du programme au moment opportun.

Les problèmes étudiés sont tirés de situations concrètes rendant vivantes (ou du moins pas dénuées de sens) les mathématiques utilisées.

 Voici donc comment se sont déroulées (sur cinq ou six heures) la fin du parcours sur les angles (Etude 3 : mesurer des angles) et la transition sur le parcours suivant, le temps.

L'Irem de Poitiers est actuellement engagé dans une recherche appelée :

Dynamiser l'enseignement des Maths

Cette recherche est en partenariat avec l'INRP groupe AMPERES "Conception et diffusion d’activités mathématiques et de parcours d’étude et de recherche pour l’enseignement secondaire"