Brochure du Groupe Collège :
Enseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Prix
Auteurs
BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril, avec la participation de BELHAJ Badri, CORNEAU Florence, FRUGIER Sébastien, HUTREL Delphine.
Titre Enseigner les mathématiques au cycle 4 à partir des grandeurs : les Prix
Éditeur IREM de POITIERS
Public concerné
Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.
Date
Mai 2018
Mots clés
Prix, grandeur, nombres et calculs, proportionnalité, pourcentage, statistiques, variation, fraction, rapport, formule, fonction, algèbre, programmation, situation, vie des hommes, écologie, organisation mathématique, organisation didactique, compétences, étude, grande question, PER, histoire des mathématiques, Chevallard.
Résumé
Cette brochure propose une étude des prix sur le cycle 4 qui permet un apprentissage progressif de la majeure partie du contenu des thèmes Nombres et calculs, Organisation et gestion de données, fonctions du programme, mais aussi de travailler la partie Algorithmique et programmation. Pour rencontrer et mettre en œuvre les connaissances du programme, on trouvera une banque de situations structurée autour de 6 questions clés internes aux mathématiques, et dont le contenu est ancré dans la vie présente des hommes, mais aussi passée. Plus de 80 situations dans des contextes variés permettent de travailler à la fois des compétences générales et des compétences mathématiques : lire un texte, une image, un document, comprendre une démarche, commenter et critiquer, modéliser, chercher, raisonner, calculer….
Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.
Ressource disponible gratuitement : Les Prix en Cycle 4 : Téléchargement
ISBN : 978-2-85954-097-5
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Déjà parue : Enseigner les mathématiques par les grandeurs au cycle 4 : les Longueurs
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IREM de Poitiers
batiment H3
SP2MI Futuroscope
Boulevard Marie et Pierre Curie
TSA 61 125
86 073 POITIERS Cedex 9
Articles de l'IREM de Poitiers dans des revues
Publications
- La vie des hommes comme sujet d'étude
- Groupe collège IREM de Poitiers
Les Cahiers pédagogiques 529 (Des maths pour tous) 53--54 (2016)
http://www.cahiers-pedagogiques.com/No-529-Des-maths-pour-tous
- L'angle un concept ambivalent
- Jean-Paul Guichard
Bibliothèque Tangente 53 22--29 (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT15068.htm
- La mesure des angles, histoires
- Jean-Paul Guichard
Bibliothèque Tangente 53 98--101 (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT15078.htm
- François Viète. De l'algèbre numéreuse à l'algèbre spécieuse
- Jean-Paul Guichard
Tangente 166 54--57 (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT15174.htm
- Enseigner par les grandeurs au collège
- Jean-Paul Mercier et Jean-Paul Guichard
Losanges 28 3--11 (2015)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/ASB15001.htm
- De l'assimilation d'une théorie didactique à sa mise en œuvre dans les classes : l'exemple des parcours d'étude et de recherche
- Nathalie Chevalarias
Petit x 94 5--25 (2014)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IGR14001.htm
- Le prix du lait
- Jean-Paul Mercier
Repères-IREM 90 81--92 (2013)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR13005.htm
- La schématisation dans une démarche d'investigation : la place de concepts géométrique dans l'activité de la main à la pâte « Sur les pas d'Ératosthène ». p 90
- Bertrand Lebot
- Actes du XXXXème colloque COPIRELEM. Nantres 2013.
- http://arpeme.fr/documents/7EE7515454437E3525FA.pdf
- La place des mathématiques dans une situation expérimentale : étude de la fonte d'un glaçon en cycle 2. Actes du XXXIXème colloque COPIRELEM. Quimper 2012.
- Bertrand Lebot
IREM de Bretagne Occidentale, Brest, 2013 - http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWO13010.htm
- Des séances "Maths-Histoire" en classe de seconde
- Nathalie Chevalarias et Nicolas Minet
Repères-IREM 86 5--25 (2012)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR11023.htm
- Dyslexie et troubles du langage, comprendre et aider
- Cyril Redondo
Repères-IREM 86 71--82 (2012)
http://publimath.univ-irem.fr/biblio/IWR11024.htm
- Evaluer les prix
- Frédéric De Ligt et Jean-Paul Guichard
PLOT. Nouvelle série 40 19--24 (2012)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL12022.htm
- La géométrie projective : point de vue et perspective
- Louis-Marie Bonneval et Jean-Claude Thiénard
Bulletin de l'APMEP 493 199--208 (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA11022.htm
- Organiser l'enseignement d'une année par des questions qui lui donnent du sens
- Jean-Paul Guichard et Sébastien Peyrot
Bulletin de l'APMEP 492 67--72 (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA11009.htm
- Les durées : un thème pour travailler nombres et calculs en sixième
- Walter Mesnier
Repères-IREM 82 37--50 (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR11003.htm
- Comptons avec I et <
- Jean-Paul Mercier
PLOT. Nouvelle série 35 18--22 (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL11013.htm
- Arpentons avec I et <
- Jean-Paul Mercier
PLOT. Nouvelle série 36 14--19 (2011)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL11019.htm
- Le chapitre probabilités en troisième
- Thierry Chevalarias
Repères-IREM 78 59--69 (2010)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR10005.htm
- L'infini, une affaire de philosophes ou de mathématiciens ?
- Jacqueline Guichard
Bibliothèque Tangente 38 108--113 (2010)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAT10211.htm
- Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs
- Fabrice Tarra
Repères-IREM 78 71--100 (2010)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR10011.htm
- A propos de l'introduction du concept de nombre dérivé d'une fonction en un point par l'approche cinématique en classe de première S
- Caroline Ducos
Repères-IREM 74 53--64 (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR09005.htm
- Parcours d'étude et de recherche en géométrie pour la classe de seconde
- Dominique Gaud et Nicolas Minet
Petit x 79 49--71 (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IGR09022.htm
- Les volumes en classe de sixième
- Jean-Paul Guichard
Repères-IREM 76 5--29 (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR09013.htm
- Le volume de la boule en troisième
- Sébastien Peyrot
Repères-IREM 77 5--16 (2009)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR09016.htm
- Quelques interrogations à propos du "tableau de signes"
- Dominique Gaud
Bulletin de l'APMEP 474 23--37 (2008)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA08005.htm
- 7 notes dans une gamme... toujours ? Pourquoi ?
- Nicolas Minet
PLOT. Nouvelle série 21 20--27 (2008)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/APL08005.htm
- Redonner du sens aux mathématiques enseignées
- Jean-Claude Thiénard
Repères-IREM 66 62--72 (2007)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR07006.htm
- Introduction aux lois de probabilités continues : problèmes épistémologiques
- Jean-Claude Thiénard
Repères-IREM 67 31--42 (2007)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR07014.htm
- Quelques éclairages sur la radioactivité
- Dominique Gaud et IREM de Poitiers Groupe Second cycle
Repères-IREM 65 17--32 (2006)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR06022.htm
- Les transformations en géométrie, introduction à une approche historique
- Jean-Claude Thiénard
Repères-IREM 63 27--52 (2006)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR06009.htm
- Le problème des cinq carrés ou comment montrer l'intérêt des identités remarquables
- Jean-Paul Mercier
Repères-IREM 57 47--67 (2004)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR04024.htm
- Les puissances de dix et les calculatrices en quatrième
- Chantal Gobin et Madeleine Marot
Repères-IREM 50 5--12 (2003)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR03001.htm
- D'un problème de Diophante aux identités remarquables
- Jean-Paul Guichard
Repères-IREM 53 5--19 (2003)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR03020.htm
- Equations et calcul littéral en quatrième
- Jean-Paul Guichard
Repères-IREM 46 5--25 (2002)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR02001.htm
- Multimédia : Liens internet relatifs aux statistiques. Enseigner avec le multimédia
- Jean-Paul Guichard
Repères-IREM 43 117--119 (2001)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR01015.htm
- Quelques problèmes pour donner du sens à des règles de calcul littéral en troisième
- Francine Rouger-Moinier
Repères-IREM 42 15--25 (2001)
http://publimath.univ-irem.fr/biblio/IWR01002.htm
- Une approche de la démonstration en classe de sixième
- Madeleine Marot
Repères-IREM 39 21--34 (2000)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IWR00018.htm
- Hasard et chaos : un thème math-philo
- Dominique Gaud et Jacqueline Guichard
Bulletin de l'APMEP 424 638--639 (1999)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA99223.htm
- Les fractales : objet interdisciplinaire math-philo
- Dominique Gaud et Jacqueline Guichard
Bulletin de l'APMEP 424 635--637 (1999)
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAA99222.htm
Brochure du Groupe Collège :
Algorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeurs
Auteurs
BOUCARD Romain, CHEVALARIAS Thierry, COILLOT Jérôme, DEBERTONNE-DASSULE Florence, DE LIGT Frédéric, GAUD Matthieu, GUICHARD Jean-Paul, MERCIER Jean-Paul, REDONDO Cyril.
Titre Algorithmique et programmation au cycle 4 à partir des grandeurs
Éditeur IREM de POITIERS
Public concerné
Professeurs de collège
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.
Date
Avril 2017
Mots clés
Algorithmique, programmation, langages de programmation, logiciels, Scratch, Logo, algorithmes, histoire des mathématiques, situations, vie des hommes, vie de la classe, Égypte ancienne, Chine ancienne, Héron d’Alexandrie, Théon d’Alexandrie.
Résumé
Nous pensons que l’algorithmique et la programmation peuvent apporter une richesse et un nouvel intérêt à l’apprentissage des mathématiques en cycle 4, à condition de ne pas les déconnecter des mathématiques qui figurent dans le programme.
Pourquoi ? En premier lieu, parce qu’il y a un grand nombre de situations dont l’étude peut inclure de la programmation : nous en donnons de nombreux exemples centrés sur la vie des hommes et l’étude des grandeurs. Ensuite, parce que nous pensons que la pensée algorithmique, omniprésente dans le monde d’aujourd’hui, devrait avoir une plus grande place dans le traitement des problèmes et techniques mathématiques que nous enseignons : les trois études historiques que nous proposons y font écho. Enfin, parce que dans la vie de la classe on peut utiliser la programmation pour créer des aides techniques ou des animations : nous en donnons des illustrations.
Nous abordons aussi le problème pratique du comment faire ? Quels logiciels choisir ? Quels types de tâches fournir aux élèves ? Comment les gérer et avec quel matériel ?
Ce travail s’inscrit aussi dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme du collège autour des grandeurs.
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BIENVENUE sur le site de l'IREM&S de POITIERS !
Les groupes des recherche de l'IREM&S de Poitiers sont, à l'heure actuelle :
- un groupe Collège - Primaire qui travaille sur l'enseignement par les grandeurs en cycles 3 et 4
- un groupe Lycée qui travaille sur l'enseignement par parcours en lycée
- un groupe Histoire des maths qui travaille sur des textes mathématiques
- un groupe Informatique qui travaille sur l'algorithmique et la programmation
Les locaux de l'IREM de Poitiers se situent sur le site du Futuroscope au sein du Laboratoire de Mathématiques et Applications de l'Université de Poitiers.
L'IREM&S de Poitiers possède aussi une bibliothèque très fournie ouverte aux enseignants, aux étudiants préparant les concours d’enseignement.
Vous pouvez venir travailler dans les locaux, emprunter des livres, nous rejoindre pour travailler autour d'un des thèmes de recherche.
Brochure du Groupe Lycée :
Enseigner les mathématiques en seconde. Statistiques et probabilités : quatre parcours
Auteurs
Bellenoue Fabienne, Chevalarias Nathalie, Chauvin Philippe, Dhérissard Sébastien, Ducos Caroline, Gaud Dominique, Grillet Marc, Jussiaume Loïc, Kirch Cyrille, Mesnier Walter, Minet Nicolas.
Titre : Enseigner les mathématiques en Seconde.
Statistiques et probabilités : quatre parcours
Éditeur IREM de POITIERS
Public concerné
Professeurs de Lycée
Enseignants en formation initiale
Formateurs d’enseignants.
Date
Octobre 2016
Mots clés
activité d’étude et de recherche, Chevallard, communes administratives, grande question, histoire des mathématiques, intervalle de confiance, intervalle de fluctuation, jeu de dés, médiane, météorologie, moyenne, organisation didactique, organisation mathématique, parcours d’étude et de recherche, population, probabilités, problème des partis, quartiles, réchauffement climatique, statistiques, urne de Bernoulli, vie des hommes.
Résumé
De nombreux rapport et études montrent que l’enseignement des mathématiques en particulier et des sciences en général va mal. Tirant les conclusions des constats faits dans ces différents rapports, nous proposons de montrer qu’une autre approche de l’enseignement des mathématiques est possible en s’appuyant sur la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) développée par Y. Chevallard.
Nous avons expérimenté des parcours à partir de différentes grandes questions sur le monde qui nous entoure :
• Comment parler du climat ?
• Le millefeuille territorial : La France est-elle une exception dans l’UE ?
• Comment calculer ses chances de gagner ? ... réponses historiques
• Comment estimer ses chances de gagner aux dés ?
Nous intégrons de nombreuses compétences (démarche d’investigation, conjectures, usage de l’outil informatique ou numérique) qui trouvent ainsi une place naturelle et de nombreux contenus des programmes qui prennent sens (moyenne, médiane, quartiles, probabilité, intervalle de fluctuation, ...).
Recherches historique, écologique et didactique, comptes-rendus d’expériences en classe, banque d’exercices constituent le contenu de cette brochure.
Cette brochure fait suite aux travaux menés en seconde et en première S et publiés par l’IREM de Poitiers.
ISBN : 978-2-85954-094-4
Sous-catégories
Brochures collège Nombre d'articles : 19
Brochures lycée Nombre d'articles : 7
Brochures tous niveaux Nombre d'articles : 5
Brochures plus anciennes Nombre d'articles : 1
Brochures lycée filigranées Nombre d'articles : 3
Les brochures LYCEE de l' Irem de Poitiers librement téléchargeables filigranées.